《原创》2014—2015学年高一数学（苏教版）必修一午间小练及答案：19 幂函数.doc

1、高一数学（苏教版）必修一午间小练： 幂函数1若幂函数yf(x)的图象经过点，则f(25)_2若,则a的取值范围是.3已知幂函数在上单调递减，则实数 .4知幂函数 的定义域为 ，且单调递减，则_.5.当1，1,3时，幂函数yx的图像不可能经过_象限6已知，则从小到大用“”号排列为 7幂函数在是减函数，则= 8如图，下图为幂函数yxn在第一象限的图像，则、的大小关系为 9（本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数 的图象（3）写出函数的单调递减区间10若0,且在(0,+)上单调递减,则原不等式等价于解

2、得a.3 【解析】试题分析：因为函数为幂函数，故或，而函数在上单调递减，故，所以.考点：幂函数的图像与性质.41【解析】试题分析：因为幂函数 的定义域为 ，且单调递减.所以指数.即可得.又因为.所以或2.当时函数则其定义域为 ，且单调递减.符合题意.当时，函数的定义域是.所以综上填1.考点：1.幂函数的性质.2.幂函数的定义域.5第二、第四【解析】试题分析：因为幂函数yx-1，y=x，y=x3，y=的图象在第一或第三象限，所以，满足条件的幂函数yx的图像不可能经过第二、第四象限考点：幂函数的图象.6【解析】试题分析：因为幂函数在单调递增，且，所以，即.又，又因为对数函数在单调递减，所以，因此.

3、考点：1、利用幂函数的单调性比较同指数幂的大小；2、借助于中间变量比较大小.7【解析】试题分析：因为所给函数是幂函数，所以，解得或，又因为函数在是减函数，所以考点：本小题主要考查幂函数的定义和单调性.点评：幂函数是形式定义，所以一个函数是幂函数，就有系数为1；另外在第一象限内，如果，则单调递增，如果，则单调递减.80，0，且1，而01， 0，0，且9解：（1）设， .1分则 .3分 （2），当时.4分设则，是上的偶函数.6分即当时，.7分图像如右图所示-1o12-2xy.9分（3）由图象知，函数的单调递减区间是： .12分【解析】略10m的取值范围是（-,-1）(,).【解析】当即m-1时，不等式成立； 当即m时，不等式成立； 当即m时，不等式成立； 当时，不等式不成立. 综上得能使不等式成立的m的取值范围是（-,-1）(,).