恒成立问题之端点与一次函数、二次函数-2022届高三数学二轮复习备考 WORD版缺答案.docx

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资源描述：: 1、端点与一次函数、二次函数【总结】端点效应只是用来缩小参数的取值范围，也就说这个范围只是恒成立的一个必要条件！利用端点效应解题基本步骤如下：（1）首先利用端点效应初步获得参数的取值范围，这个范围是必要的；（2）然后利用这个范围来判定函数是否单调；（3）如果函数单调，则由端点得到的范围就是最终答案；如果函数不单调，则再利用端点确定的范围进一步确定函数的最值。例题1. 已知函数，若，则实数的取值范围是。例题2. 若函数在上递增，则实数的取值范围是。1. 端点与一次函数例题3. 已知函数的导函数为。若对任意，都有，则实数的取值范围是。【知识点】（1）在定义域内恒成立，在定义域内恒成立；（2
2、）单调函数在上恒成立，单调函数在上恒成立例题4. 函数，若对任意，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是。变式4.1 函数，若对任意，恒有，则实数的取值范围是。变式4.2 函数，若对任意，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是。2. 端点与二次函数【总结】（1）当时，在上恒成立；（2）当时，在上恒成立例题5. 函数在R上单调递增，则实数的取值范围是。例题6. 已知，函数。若对任意，函数在区间上的最大值与最小值之差不超过1，则实数的取值范围是。例题7. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是。例题8. 函数，若对任意，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是。变式8.1 函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是。变式8.2 函数在上单调递减，则实数的取值范围是。3. 端点与绝对值函数【总结】函数在上的最大值必在端点处取得。例题9. 已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则。例题10. 已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则。例题11. 函数在区间上的最大值为5，则实数的取值范围是。

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