2022年高中数学 第一章 三角函数 4 三角函数的图象与性质 2.docx

1、正弦函数、余弦函数的性质(二)课时目标1.掌握ysinx，ycosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域或最值.2.掌握ysinx，ycosx的单调性，并能用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间正弦函数、余弦函数的性质：函数ysinxycosx图象定义域_值域_奇偶性_周期性最小正周期：_最小正周期：_单调性在_上单调递增；在_上单调递减在_上单调递增；在_上单调递减最值在_时，ymax1；在_时，ymin1在_时，ymax1；在_时，ymin1一、选择题1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

2、2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定3函数ysin2xsinx1的值域为()A.B.C.D.4函数y|sinx|的一个单调增区间是()A.B.C.D.5下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin，则()AB0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于()A.B.C2D31求函数yAsin(x)(A0，0)单调区间的方法是：把x看成一个整体，由2kx2k (kZ)解出x的范围，所得区间即为增区间，由2kx2k (kZ

3、)解出x的范围，所得区间即为减区间若0，先利用诱导公式把转化为正数后，再利用上述整体思想求出相应的单调区间2比较三角函数值的大小，先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较，再利用单调性作出判断3求三角函数值域或最值的常用求法将y表示成以sinx(或cosx)为元的一次或二次等复合函数再利用换元或配方、或利用函数的单调性等来确定y的范围14.2正弦函数、余弦函数的性质(二)答案知识梳理RR1,11,1奇函数偶函数222k，2k(kZ)2k，2k (kZ)2k，2k (kZ)2k，2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)作业设计1C2

4、.D3Cysin2xsinx1(sinx)2当sinx时，ymin；当sinx1时，ymax1.4C由y|sinx|图象易得函数单调递增区间，kZ，当k1时，得为y|sinx|的单调递增区间5Csin168sin (18012)sin12，cos 10sin (9010)sin 80由三角函数线得sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.6A因为函数周期为，所以排除C、D.又因为ycos(2x)sin 2x在上为增函数，故B不符合故选A.7.80,2解析x，02x.0sin(2x)1，y0,29bca解析123，sin(2)sin 2，sin(3)sin 3.ysin x在上递增，且0312，sin(3)sin 1sin(2)，即sin 3sin 1sin 2.bc0且ycos2x递减x只须满足：2k2x2k，kZ.kx0时，f(x)max2ab1，f(x)minab5.由，解得.当asinsinsin().14B要使函数f(x)2sinx (0)在区间，上的最小值是2，则应有或T，即或，解得或6.的最小值为，故选B.