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类型《原创》江苏省2014—2015学年高一数学必修二随堂练习及答案:06空间两直线的位置关系及等角定理.doc

  • 上传人:a****
  • 文档编号:515978
  • 上传时间:2025-12-09
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    关 键  词:
    原创 江苏省 2014 2015 学年 数学 必修 二随堂 练习 答案 06 空间 直线 位置 关系 等角 定理
    资源描述:

    1、随堂练习:空间两条直线的位置关系及等角定理1 已知正方体ABCDABCD中:(1)BC与CD所成的角为_;(2)AD与BC所成的角为_2分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是_3“a、b为异面直线”是指:ab,且a与b不平行;a面,b面,且ab;a面,b面,且;a面,b面;不存在面,使a面,b面成立上述结论中,正确的是_4空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连结四边中点的四边形一定是_5 如图,正方体ABCDEFGH中,O为侧面ADHE的中心,求:(1)BE与CG所成的角;(2)FO与BD所成的角6 如图所示,已知三棱锥ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列结论正确的是_(填序号)

    2、MN(ACBD)MN(ACBD)MN(ACBD)MN(ACBD)7已知A是BCD平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点(1)求证:直线EF与BD是异面直线;(2)若ACBD,ACBD,求EF与BD所成的角答案1(1)60(2)452平行、相交或异面34矩形5解(1)如图,CGBF,EBF(或其补角)为异面直线BE与CG所成的角,又BEF中,EBF45,BE与CG所成的角为45.(2)连结FH,HD綊EA綊FB,HD綊FB,四边形HFBD为平行四边形,HFBD,HFO(或其补角)为异面直线FO与BD所成的角连结HA、AF,易得FHHAAF,AFH为等边三角形,又依题意知O为AH中点,HFO30,即FO与BD所成的夹角是30.67(1)证明假设EF与BD不是异面直线,则EF与BD共面,从而DF与BE共面,即AD与BC共面,所以A、B、C、D在同一平面内,这与A是BCD平面外的一点相矛盾故直线EF与BD是异面直线(2)解取CD的中点G,连结EG、FG,则EGBD,所以相交直线EF与EG所成的角,即为异面直线EF与BD所成的角在RtEGF中,由EGFGAC,求得FEG45,即异面直线EF与BD所成的角为45.

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    本文标题:《原创》江苏省2014—2015学年高一数学必修二随堂练习及答案:06空间两直线的位置关系及等角定理.doc
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