河北省承德实验中学人教版高中数学必修一导学案：1集合的表示 WORD版缺答案.doc

1、承德实验中学 高一年级 数学 导学案班级： ； 小组： ； 姓名： ； 评价：课题集合的表示课型新授课课时1主备人王文杰审核人韩宝利时间2016.8学习目标1能用集合语言描述具体问题，感受集合语言的意义和作用2理解并掌握集合的两种表示方法列举法、描述法重点难点1集合的两种表示方法(重点)2对描述法表示集合的理解(难点)方法自主探究一、 探知部分1列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法提示：运用列举法表示集合，应注意：(1)元素间用“，”分隔，不能用其它符号代替；(2)元素不重复；(3)元素间无顺序；(4)“”表示“所有”、“整体”的含义，不能省略2描述法(

2、1)定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法(2)书写方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征二、 探究部分探究一用列举法表示集合【例1】 用列举法表示下列集合：(1)小于10的正偶数组成的集合；(2)方程x(x21)0的所有实数根组成的集合；(3)直线yx与y2x1的交点组成的集合探究二用描述法表示集合【例2】 用描述法表示下列集合：(1)满足不等式3x22x1的实数x组成的集合；(2)平面直角坐标系中第一象限内的点的集合；(3)所有正奇数组成的集合探究三列举法与描述法的综合运用【例3】 集合

3、Ax|kx28x160，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.三、 应用部分【应用1】 用列举法表示下列集合：(1)我国现有直辖市的全体； (2)绝对值小于3的整数集合；(3)一次函数yx1与yx的图象交点组成的集合【应用2】 用描述法表示下列集合：(1)被3除余2的正整数集合；(2)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合【应用3】 把例3中条件“有一个元素”改为“有两个元素”，求实数k取值范围的集合 【应用4】 用列举法表示集合A(x，y)|yx21，1x1且xZ课堂小结1表示集合的要求：(1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则(2)一

4、般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合2在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式？(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.四、 巩固部分1已知集合AxN|x，则有()A1A B0AC.A D2A2集合0,1,2,3,4,5,6,7用描述法可表示为()Ax|x是不大于7的整数BxN|x7CxQ|0x7Dx|0x73(2013扬州高一检测)已知xN，则方程x2x20的解集用列举法可表示为_4已知集合A1,0,1，集合By|y|x|，xA，则B_. 5用适当的方法表示下列集合：(1)A(x，y)|xy4，xN*，yN*； (2)平面直角坐标系中所有第二象限的点随笔