河北省承德实验中学人教版高中数学必修三导学案：第一章第一节算法的概念（1） .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家承德实验中学高 一 年级 （数学）导学案班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ；课题:1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念课型新授课课时2主备人：黄成林 审核人鲁文敏时间学习目标1.体会算法的思想，了解算法的含义2.学习程序框图的画法。理解程序框图的三种基本逻辑结构1重点难点：体会算法的思想，了解算法的含义。学习程序框图的画法2教学难点：理解程序框图的三种基本逻辑结构初步体会算法思想方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习1.知识回顾1算法的概念17世纪的算法用阿拉伯数字进行_的过程数学中的算法按照_解决某一类问题的_和_的步骤现代算法通常可以编成_，

2、让计算机执行并解决问题说明计算机解决任何问题都要依赖于_，只有将解决问题的过程分解为若干个_，即_，并用计算机能够接受的_准确地描述出来，计算机才算机能够解决问题2算法的特征算法是做一件事情的方法和步骤在生活中做一件事情的方法和步骤有多种，我们设计的算法应本着简捷方便的原则要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征：特征说明有限性一个算法当运行完有限个步骤后必须结束，而不能是无限地运行确定性算法的每一步计算，都必须有确定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有的每一步只有唯一的执行路径，对于相同的输入只能得到相同的输出结果可行性算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达，并能在有限步内完成有

3、序性算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步普遍性算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的不唯一性解决一个或一类问题，可以有不同的方法和步骤，也就是说，解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的3.算法的设计(1)算法设计的目的设计算法的目的实际上是寻求_的算法，它可以通过计算机来完成设计算法的关键是把过程分解成若干个_，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的(2)算法设

4、计的要求写出的算法必须能解决_；要使算法尽量_、步骤尽量_；要保证算法_，且计算机能够_ (3)算法的描述展现形式：目前可使用文字语言表示展现方式：算法常用下列方式来表示：第一步，第二步，第三步， 牛刀小试 1下列叙述不能称为算法的是()A从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海B解方程4x10的过程是先移项再把x的系数化成1C利用公式Sr2计算半径为2的圆的面积得22D解方程x22x10 2下列对算法的理解不正确的是()A算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法

5、D任何问题都可以用算法来解决 【课堂研讨】一、算法含义的正确理解例1(1)下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D有的算法执行完后，可能无结果2)下列描述不能看作算法的是()A做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤B洗衣机的使用说明书C解不等式2x2x10D求过M(1,2)与N(3，5)两点的直线方程可以先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得跟踪训练(1)下列关于算法的说法正确的是()A某个问题的解题过程就是算法B一个算法可以有无穷多个步骤C解决某一问题的算法可以有多个D算法执行完后可以有

6、多个不同的结果二、数值性问题的算法例2、1、写出求123456的一个算法 2也可以利用公式12n进行 3可以根据加法运算律简化运算过程跟踪训练2、将例题中的“加号”改为“乘号”求这六个数的积三、非数值性问题的算法例3、试设计一个算法，求表面积为16的球的体积跟踪训练3、写出解二元一次方程组的一个算法四、算法的应用例4、(1)一个算法的步骤如下：第一步，输入x的值第二步，计算yx2.第三步，计算z2ylog2y.第四步，输出z的值若输入x的值为2，则输出z的值为()A2B4C12D14(2)下面是求1357911值的算法，用p表示被乘数，i表示乘数，则将算法补充完整第一步，使p1.第二步，使i3

7、.第三步，使p_.第四步，使i_.第五步，若i11，则返回到第三步继续执行；否则输出p.跟踪训/4、(1)如下算法：第一步，输入x的值第二步，若x0成立，则yx，否则执行下一步第三步，计算y2x24.第四步，输出y的值若输入x2，则输出y_.(2)给出算法：第一步，输入n8.第二步，令i1，S0.第三步，判断in是否成立，若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步第四步，令S的值加i，仍用S表示，令i的值加1，仍用i表示，返回第三步该算法的功能是_课外作业 班级：高一（ ）班 姓名_一、选择题1以下关于算法的说法正确的是()A描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言B算法可以看

8、成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果2下列对算法的理解不正确的是()A一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C算法中的每一个步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果D一个问题只能设计出一种算法3下列语句中是算法的有()从广州到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类顼、系数化为1；方程x210有两个实根

9、；求1234的值，先计算123，再由336,6410得最终结果是10.A1个B2个C3个D4个4计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(nN)ABCD5阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步：若ab，则交换a，b的值，否则执行第三步第三步，输出a.这个算法输出的是()Aa，b中的较大数Ba，b中的较小数C原来的a的值D原来的b的值6阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()A求123的值，先计算122，再计算236，最终结果为6B解一元一次不等的步骤是化标准式、移项、合并同类项、系数化为1C今天，我上了8节课，真累D求12345

10、的值，先计算123，再计算336,6410,10515，最终结果为15二、填空题7给出下列表述：利用ABC的面积公式SabsinC计算a2、b1、C60时三角形的面积；从江苏昆山到九寨沟旅游可以先乘汽车到上海，再乘飞机到成都，再乘汽车抵达；求过M(1,2)与N(3,5)两点的连线所在的直线方程，可先求直线MN的斜率，再利用点斜式方程求得；求三点A(2,2)、B(2,6)、C(4,4)所确定的ABC的面积，可先算AB的长a，再求AB的直线方程及点C到直线AB的距离h，最后利用Sah来进行计算其中是算法的是_8完成解不等式2x24x1的算法：第一步，移项并合并同类项，得_第二步，在不等式的两边同时

11、除以x的系数，得_三、解答题9(2015江西南昌期末)已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题10下面给出一个问题的算法：第一步，输入x；第二步，若x4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步，输出2x1结束；第四步，输出x22x3结束问：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x的值为多少时，输出的数值最小？答案1A 2 D 3 C 4B 5A 6C 7 8 2x 9第一步，输入a的值第二步，计算l的值第三步，计算Sl2的值第四步，输出S的值(1)这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值的问题(2)本问的实质是求分段函数最小值的问题当x4时，y2x17；当x4时，yx22x3(x1)222.函数最小值为2，当x1时取到最小值当输入x的值为1时，输出的数值最小 课堂随笔:后记与感悟: 高考资源网版权所有，侵权必究！