《发布2013河北二模》天津市河北区2013届高三总复习质量检测（二）理科数学 WORD版含答案.doc

1、天津市河北区20122013学年度高三年级总复习质量检测（二）数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第卷1至2页，第卷3至8页第I卷（选择题共40分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号答在试卷上的无效3本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数z满足（i为虚数单位），则z的实部是A1B2C3D42命

2、题：“x0，sinxx”的否定是Ax0，sinxxBx0，sinxxCx0，sinxxDx0，sinxx3右图是一个算法的流程图，则输出的S的值是A6B5C64D634已知函数若函数有两个不同的零点，则实数k的取值范围是A(0，1)B(，1)C(，+)D(，1)5若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为A84B84C36D366设直线xt与函数，的图像分别交于点M、N，则当MN达到最小时t的值为A1BCD7已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M、N分别为线段BC、CD上的两个不同点，且1，则的取值范围是A(，B，+)C，2)D(，2)8已知关于x的一元二次不等式在实数

3、集上恒成立，且ab，则T的最小值为A0B1C2D3第卷注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚。2用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题纸上9用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为_人。10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_。11设集合M1，1，Nx|，xZ，则MN_。12在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是。以O为极点，x轴正方向为极轴的极坐标系

4、中，圆C的极坐标方程是，则圆心到直线的距离是_。13如图，AC为O的直径，OBOA，弦BN交AC于点M。若OC，OM1，则MN_。14设函数f(x)的定义域为D，若存在非零常数n使得对于任意，有且f(x+n)f(x)，则称f(x）为M上的n高调函数对于定义域为R的奇函数f(x)，当x0，f(x)=，若f(x)为R上的4高调函数，则实数a的取值范围为_。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分13分）已知函数。（）若，求sin2的值；（）设，求函数g(x)在区间，上的最大值和最小值。16（本小题满分13分）某中学从高中三个年级选派4名教师和2

5、0名学生去当文明交通宣传志愿者，20名学生的名额分配为高一12人，高二6人，高三2人（I）若从20名学生中选出3人做为组长，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（）若将4名教师随机安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望17（本小题满分13分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB/CD，ABAD，PAAB4，AD，CD2。（I）设平面PAB平面PCDm，求证：CD/m；（）求证：BD平面PAC；（）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为，求的值。18（本小

6、题满分13分）已知函数。（I）当m1时，求函数f(x)的单调递减区间；（）求函数f(x)的极值；（）若函数f(x)在区间0，上恰有两个零点，求m的取值范围。19（本小题满分14分）已知椭圆经过点A(2，1)且离心率为，过点B(3，0)的直线l与椭圆交于不同的两点M、N。（I）求椭圆的方程；（）求的取值范围。20（本小题满分14分）若数列An满足，则称数列An为“平方递推数列”。已知数列an中，a12，点（an，an1）在二次函数的图像上，其中。（I）证明数列2an+l是“平方递推数列”，且数列lg(2an+l)为等比数列；（）设（I）中“平方递推数列”2an+l的前n项之积为Tn，即，求数列an的通项及Tn关于n的表达式；（）记，求数列bn的前n项和Sn。