山西省太原市第五中学2017_2018学年高二数学上学期12月阶段性检测试题文.doc

1、太原五中2017-2018学年度第一学期阶段性检测 高 二 数 学（文）一、 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.直线通过第一、三、四象限，则有 ( )A B C D2. 命题“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是( )A.若不是偶数，则都不是奇数 B.若不是偶数，则不都是奇数C.若是偶数，则都是奇数 D.若是偶数，则不都是奇数3若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程()A B C D4. 、分别为与上任一点，则的最小值为( )A B C3 D6 5.设，则“a = 1”是“直线与直线平行”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6

2、在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 ()A B C D7.过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）A. B. C. D.8已知，则直线与圆的位置关系是 ()A相交但不过圆心 B相交且过圆心 C相切D相离9.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围()A B C D10若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 ()A B CD11.已知，若的平分线方程为，则所在的直线方程为()A2x-y+4 = 0 Bx-2y-6 = 0 C D12.设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为（ ） A. 3 B4 C2 D

3、二、 填空题（本大题共4 小题，每小题4分，共16分）13. 设变量x,y满足条件 ，则目标函数z=3x-y的最大值为 .14.已知圆经过、两点，圆心在轴上，则的方程为 .15.设圆D：上的动点到直线l：的距离等于，则的取值范围为 . 16.过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 三、 解答题（本大题共4 小题，每小题12分，共48分）17. （12分）已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围.18.（12分）已知两圆和（1）取何值时两圆外切.（2）求时两圆的公共弦所在直线的方程

4、和公共弦的长度.xyoL2L1ABPLD3-19第19题图)19.（12分）如图（3-19）示，直线过点，夹在两已知直线和之间的线段恰好被点平分.（1） 求直线的方程；（2） 设点，且，求：DABD的面积.20（12分）已知圆：，直线.（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；（2）设直线与圆交于不同两点， 求弦的中点的轨迹方程； 若定点P(1,1)分弦所得线段满足，求此时直线的方程.太 原 五 中高 二 数 学(文)参考答案一、选择题：BBDCA BCADB CA二、13.4 ；14. (x-2)2+y2=10；15. 1，5；16.x+y-3=0三、解答题：17. （或）18解析 两圆的标准方程分别为，圆心分别为，半径分别为和，（1） 当两圆外切时，解得(2)两圆的公共弦所在直线方程为，即，所以公共弦长为.19. (1) ;(2)SDABD = 28 20解析 （1）直线恒过定点，且这个点在圆内，故直线与圆总有两个不同的交点.（2）当不与重合时,连接、,则,设,则,化简得：,当与重合时，满足上式.故所求轨迹方程为：（3）设，由得，将直线与圆的方程联立得（*），可得，代入（*）得，直线方程为或.