山西省实验中学2012届高三5月仿真演练数学（理）试题.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012年高考数学仿真演练试题（理工类）（考试时间：下午3:005:00）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 回答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。4. 回答第卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 客观卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的.1、已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2、已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，的终边上一点的坐标为，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 3、设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 4、一个样本的容量为，分成组，已知第一组、第三组的频数分别是、，第二、五组的频率都为，则该样本的中位数在（ ）A. 第二组 B. 第三组 C. 第四组 D. 第五组5、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D. 6、下列命题中是真命题的是（ ）A. 在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行 B.

3、 在正方体的顶点中，任意选择个顶点，可构成四面体且它的每一个面都是直角 三角形的概率为 C. 已知、表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是 “”的充要条件 D. 设、表示两条不同直线，、表示两个不同平面，若，开始输入NS=0，n=1nN ?否是n= n +1输出S结束 ，则7、执行如图所示的程序框图，如果输出的是，那么输入的正整数是（ ）A. B. C. D. 8、已知焦点在轴上的椭圆的离心率，设，则分别以、 为长、宽的矩形的面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图22219、一个几何体的三视图如图所示，其中 俯视图是一个菱形，则该几何体的体积 为（ ）A. B

4、. C. D. 10、设，条件；条件 ，则条件是条件成立的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件11、设函数，且，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、已知函数，则方程在区间上解的个数为（ ）A. B. C. D. 第卷 客观卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为颗，以

5、此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.14、是互相垂直的两个单位向量，且向量与也相互垂直，则 . 15、设，（，），若，则的值为 .16、设锐角三角形的内角、的对边分别为、，若，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数，数列的前项和（）.（1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）ABDCA1B1D1C1EF如图，长方体中，是的中 点，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”

6、，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次 竞赛的成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行 统计，得到频率分布直方图如图5-5所示. （1）若成绩在分的学生可以获奖，问本次竞赛获奖的学生约有多少人？ （2）从被抽的50名学生中任选3人作为“幸运奖”得主，记其中得分在60分以下的 学生获“幸运奖”的人数为，求的分布列和期望.0.0080.0160.0200.0240.03250.560.570.580.590.5100.5成绩（分）频率组距20、（本小题满分12分）已知（）过点，且离心率为.（1）求椭圆方程；（2）直线过点，与椭圆相交于、两点，若，试求 直线的

7、斜率的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数（）.（1）若曲线在处的切线斜率为，求的值； （2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间上的最小值.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑.22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连结，并延长交于点.（1）求证：为的中点；（2）求线段的长.23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）， 以为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设与交于、两点，求的值.24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设，解关于的不等式. 2012年高考数学仿真模拟答案（理工类）一、ACBBB BDACC DB 二、13、 14、 15、8 16、17、(1) (2) 18、(1) 平面 (2) 19、(1) (2) 012320、(1) (2) 21、(1) (2) 在上为减函数；在上为增函数.(3) 时，；时，；时，.22、(2) 23、(1) ， (2) 24、-1时，；-11时，；1时，或高考资源网版权所有，侵权必究！