河北省景县梁集中学2015届高三1月月考数学（文）试题.doc

1、一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数(是虚数单位，、)，则 A.， B. ， C. ， D. ，2. 函数是奇函数的充要条件是（ ）A. B. C. D3. 某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）4已知实数4，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 5设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为 . . . . 6在中，角所对的边分别为,已知，.则. . .或 . 7若正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线，上，则在下列命题中，错误的为 ； 直线平面；直线与所

2、成的角是； 二面角为 8、对于平面、和直线、,下列命题中真命题是若,则 若,则若则 若,则9、在等差数列中，则数列的前11项和S11等于13266482410、若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于，两点，则()163211. 对于函数，(是实常数),下列结论正确的一个是（ ）A. 时, 有极大值，且极大值点 B. 时, 有极小值，且极小值点 C. 时, 有极小值，且极小值点 D. 时, 有极大值，且极大值点12、已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是 高三文数 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13当点(x ,y)在直线上移动时,的最小值是

3、 .14、已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=_.15设，其中为互相垂直的单位向量，又，则实数= 16在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 ;(用序号填写)由此得到的的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且，（1）求的值； （2）求的值18（本小题满分12分）已知首项都是的数列（）满足（1）令，求数列的通项公式；（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和

4、19. （本题满分12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标xA，yA。计算：（1）点正好在第二象限的概率；（2）点不在x轴上的概率；（3）点正好落在区域上的概率。 20. (本题满分12分) 如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PAADAB1. （1）证明: ;（2）证明: ;（3）求三棱锥BPDC的体积V. . 21. (本小题满分12分)已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，（1）求椭圆方程； （2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。15. 16,;或,；17（本小题满分10分）（1）；（2）18（本小题满分12分）（1）；（2）

5、，19. 解：满足条件的点共有个 （1）正好在第二象限的点有, 故点正好在第二象限的概率P1=. （2）在x轴上的点有, 故点不在x轴上的概率P2=1=. （3）在所给区域内的点有, 故点在所给区域上的概率 答：（1）点正好在第二象限的概率是，（ 2）点不在x轴上的概率是，（3）点在所给区域上的概率 20 证明:（1）取PD中点Q, 连EQ , AQ , 则 (2) .解:（3） 21.解： 依题意得，双曲线方程为双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）设所求椭圆方程为 又点在椭圆上 整理得 解得， 椭圆方程为 依题意得M为AB中点，设直线方程为，则由，得整理得点A、B互异 解得 直线方程为 即

6、 22. （）解：当时，又，则所以，曲线在点处的切线方程为，即（）解：由于，以下分两种情况讨论（1）当时，令，得到，,当变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值所以在区间,内为减函数，在区间内为增函数故函数在点处取得极小值，且，函数在点处取得极大值，且（2）当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00极大值极小值所以在区间,内为增函数，在区间内为减函数函数在处取得极大值，且函数在处取得极小值，且高三文科答案部分CCCCA DBCAC CB13解：9；14. 15. 16,;或,；17（本小题满分10分）（1）；（2）18（本小题满分12分）（1）；（2），19. 解：满足条件的点共有个

7、（1）正好在第二象限的点有, 故点正好在第二象限的概率P1=. （2）在x轴上的点有, 故点不在x轴上的概率P2=1=. （3）在所给区域内的点有, 故点在所给区域上的概率 答：（1）点正好在第二象限的概率是，（2）点不在x轴上的概率是，（3）点在所给区域上的概率 20 证明:（1）取PD中点Q, 连EQ , AQ , 则 (2) .解:（3） 21.解： 依题意得，双曲线方程为双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）设所求椭圆方程为 又点在椭圆上 整理得 解得， 椭圆方程为 依题意得M为AB中点，设直线方程为，则由，得整理得点A、B互异 解得 直线方程为 即 22. （）解：当时，又，则所以，曲线在点处的切线方程为，即（）解：由于，以下分两种情况讨论（1）当时，令，得到，,当变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值所以在区间,内为减函数，在区间内为增函数故函数在点处取得极小值，且，函数在点处取得极大值，且（2）当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00极大值极小值所以在区间,内为增函数，在区间内为减函数函数在处取得极大值，且函数在处取得极小值，且