2021高考数学一轮复习 第一部分 考点通关练 第八章 概率与统计 考点测试54 随机抽样（含解析）苏教版.doc

1、考点测试54随机抽样高考概览高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5分，中、低等难度考纲研读1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法一、基础小题1为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A40 B20 C30 D15答案C解析系统抽样中分段间隔k30.选C2某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为；从10名家

2、长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法答案B解析在中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法3某校高三年级共有学生900人，编号为1,2,3，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在481,720的人数为()A10 B11 C12 D13答案C解析系统抽样，是抽多少人就把总体分成多少组，于是抽样间隔就是用总体数量除以样本容量：20.

3、于是落在481,720内的人数为12.故选C4高三(3)班共有学生56人，座号分别为1,2,3，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是()A30 B31 C32 D33答案B解析由系统抽样的特点，得到样本中的座号形成一个以3为首项，公差为17314的等差数列，则第三个座号是171431.故选B5从1508名学生中选取30名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从1508人中剔除8人，剩下的1500人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都

4、相等，且为答案C解析从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于.选C6“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01,02，33的33个个体组成，一位彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A23 B09 C02 D17答案C解析从随

5、机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.故选C7某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参加比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则在高二年级参加跑步的学生中应抽取()A36人 B60人 C24

6、人 D30人答案A解析因为全校参加登山的人数占总人数的，则全校参加跑步的人数占总人数的，即20001200(人)高二年级参加跑步的学生人数为1200360，从中抽取一个200人的样本，则在高二年级参加跑步的学生中应抽取36036(人)故选A8对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3答案D解析由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.9从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回

7、继续游戏过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A BkmnC D不能估计答案C解析设参加游戏的小孩有x人，则，x.即参加游戏的小孩的人数为.10某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民1800户，工人100户，现从中抽取一个容量为40的样本来调查家庭收入情况，以下给出了几种常见的抽样方法：简单随机抽样；系统抽样；分层抽样则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有_答案解析由于各家庭有明显的差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出36户、2户、2户，又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用

8、系统抽样方法；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样方法，故整个抽样过程要用到三种抽样方法11某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：合唱社粤曲社武术社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团的总人数为_答案150解析据题意，得这三个社团共有30150(人)12采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间001,300的人做问卷

9、A，编号落入区间301,495的人做问卷B，编号落入区间496,600的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为_答案8解析由于12，抽到的号码构成以3为首项，以12为公差的等差数列，因此得等差数列的通项公式为an3(n1)1212n9，由49612n9600，解得42n50，又由于n是正整数，因此43n50，所以抽到的人中，做问卷C的人数为8.二、高考小题13(2019全国卷)某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A8号学生 B200号学生C616号

10、学生 D815号学生答案C解析根据题意，系统抽样是等距抽样，所以抽样间隔为10.因为46除以10余6，所以抽到的号码都是除以10余6的数，结合选项知应为616.故选C14(2015四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法 B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法答案C解析因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法故选C15(2014四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5

11、000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本答案A解析由题目条件，知5000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.16(2014广东高考)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50 B40 C25 D20答案C解析由系统抽样的定义知分段间隔为25.17(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选

12、择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_答案分层抽样解析由于从不同年龄段客户中抽取，故采用分层抽样18(2017江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件答案18解析，应从丙种型号的产品中抽取30018(件)19(2015福建高考)某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_答案25解析男生人数为900400500.设应

13、抽取男生x人，则由，得x25.即应抽取男生25人三、模拟小题20(2019临川模拟)某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为，那么和分别为()A系统抽样，分层抽样B分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样D分层抽样，简单随机抽样答案C解析由随机抽样的特征可知，为等距抽样，是系统抽样；是简单随机抽样，故选C21(2019榆林二模)某工厂利用随机数表对产生的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001,002，599,600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行；32 2

14、1 18 34 29 78 64 56 07 35 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 42 53 31 34 34 86 07 36 25 30 07 32 85 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 56 08 43 67 67 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是()A522 B324 C535 D578答案D解析从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据

15、，开始的数为608不合适，436合适，767不合适，535,577,348合适，994,837不合适，522合适，535与前面的数字重复，不合适，578合适则满足条件的6个编号为436,535,577,348,522,578，则第6个编号为578.故选D22(2019广州二模)某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为234，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n()A96 B72 C48 D36答案B解析设样本中A型号车为x辆，则B型号为(x8)辆，则，解得x16，即A型号车16辆，则，解得n72.故选B

16、23(2020江苏省海安高级中学月考)为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间40,60)内的汽车有_辆答案80解析由频率分布直方图得，时速在区间40,60)内的汽车的频率为(0.010.03)100.4.时速在区间40,60)内的汽车有0.420080(辆)24(2019湖北武汉模拟)某学校从编号依次为01,02，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23，则该样本中来自第四组的学生的编号为_答案32解析样本间隔为23149，则第一个编号为5，第四个编号为23932.25(2019兰州二模)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示现要从中抽取50名职工作样本，若采用分层抽样方法，则4050岁年龄段应抽取_人答案15解析4050岁年龄段应抽取5030%15人本考点在近三年高考中未涉及此题型