山西省晋中市晋商四校2013届高三11月联考数学（文）试题.doc

1、山西省晋中市晋商四校2013届高三第一学期11月联考数学（文）试题 (本试卷满分150分 考试时间 120分钟)第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ） A2 B. 4 C. 6 D. 62. 已知集合，则（ ）A B CD或3. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（ ）A1 B2 C3 D4 4. 下列判断错误的是（ ）A“”是“ab”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C若为假命题，则p，q均为假命题D”x=2”是“x2=4”的充分不必要条件5. 已知非零向量

2、、，若与互相垂直，则等于（ ） A B4 C D26. 已知满足线性约束条件，若，则的最大值是（ ）A B C D 7. 已知的一个内角是，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是（ ）A B C D 8. 已知向量且则的最小值为（ ）A B6 C12 D9. 函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到，那么此函数图像与轴交点的纵坐标为（ ）A. B. C. D.10. 函数的部分图象大致是（ ） 11. 已知函数，若有，则的取值范围为（ ）A B C D12. 已知函数，其导函数为的单调减区间是；的极小值是；当时，对任意的且，恒有函数满足其中假命题的个数为 （ ）A0个 B1个 C2个

3、D3个第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 函数（，是常数，）的部分图象如图所示，则的值是 .14. 已知，则的值等于_15.中，的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为_。16.已知函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线平行，若上单调递减，则实数t的取值范围是_ 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分) 记函数的定义域为集合，函数g(x)的定义域为集合，求：(1)集合，；(2)集合，18.（本题满分12分）已知等差数列满足，数列的前项和为.求（1）数列和的通项公式；（2）求数列前几项和最大？并求其前项和的最大值19.（本小题

4、满分12分）已知函数，（）求函数的最大值和最小正周期；（）设的内角的对边分别且,，若,求的值20.（本题满分12分）当且时，解关于的不等式： 21.（本小题满分12分）定义域为上的奇函数时 求函数f（x）的解析式；22.（本小题满分12分）已知函数()若无极值点，但其导函数有零点，求的值；()若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于山西省晋中市2012-2013学年度第一学期高三晋商四校联考数学试题（文科）答案与评分标准一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）CBCC DBDB ACAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 2008 15 1

5、6. 2，1三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）17.解：(1)，或（2），或18.解：（1）设数列的公差为，由，得，.由数列的前项和为可知当时，当时，该式对也成立.所以数列的通项公式为的通项公式为.（2）由（1）等差数列且 则也为等差数列令，则，即时，时，则前6项和最大，值为19.解：（）2分则的最大值为0，最小正周期是4分（）则 6分由正弦定理得9分由余弦定理得 即 由解得， 12分20解：由则即即当时，解集为当时，解集为 21.解：当时，由则 ，又为上的奇函数则 ， 则函数的解析式为 22解 ()首先， -2分有零点而无极值点，表明该零点左右同号，故，且的由此可得 -4分（）由题意，有两不同的正根，故.解得： -5-分设的两根为，不妨设，因为在区间上， ，而在区间上，故是的极小值点.-8分因在区间上是减函数，如能证明则更有-10分由韦达定理，令其中设 ，利用导数容易证明当时单调递减，而，因此，即的极小值 -12分