2021高考文科数学统考版一轮素养训练（三） 数学运算 WORD版含解析.doc

1、素养训练(三)数学运算1已知集合Ax|log2x1，Bx|x2x20，则AB()A(，2) B(0,1) C(0,2) D(2,1)2在区间3,4内随机取一个实数x，则满足2x2的概率是()A. B. C. D.3已知|a|1，|b|2，cab，且ca，则向量a与b的夹角为()A30 B60 C120 D1504已知不等式mx2nxb0)的左焦点为F，若F关于直线xy0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为()A. B. C. D.113不等式|2x1|x1的解集是_14已知函数f(x)ln xx2x，则函数f(x)的极小值为_15从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi

2、(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，计算得i80，i20，iyi184，720.已知家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程为x，则变量x与y_(填“正相关”或“负相关”)；若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄是_千元16已知正项数列an满足aan1(2an1)an(3an1)0，a11，则数列an的通项公式为_素养训练(三)数学运算1答案：B解析：由log2x1log22，解得0x2，即A(0,2)，由x2x20得(x1)(x2)0，解得2x1，即B(2,1)，借助数轴，可得AB(0,1)，故选B.2答案：B解析：由2x2，得x1.又3,4的区间长度是7，1,4

3、长度是3，所以所求概率P.故选B.3答案：C解析：设向量a与b的夹角为，因为cab，ca，所以(ab)aa2ab0，所以|a|2|a|b|cos ，所以cos ，所以120.4答案：B解析：由题意得，x和x2是方程mx2nx0的两根，所以2且2(mRr2，所以两圆相离，则要求APB的最大值，只需求|PC|的最小值，此时|PC|312，|AC|1，得APC，所以APB，即APB的最大值为.11答案：D解析：依题意O是正三角形ABC的中心，设ABa，分析计算易得0a2，AOa，在RtAOA1中，A1Or2，则AA1，所以正三棱柱ABCA1B1C1的侧面积S3aAA13a36，整理得a412a236

4、0，解得a26，即a，此时侧棱AA1.故选D.12答案：D解析：解法一设F(c,0)关于直线xy0的对称点A的坐标为(m，n)，则m，nc，即A，点A在椭圆C上，1，把b2a2c2代入，化简可得e48e240，解得e242，又0e1，e1，故选D.解法二设右焦点为F，AF交直线xy0于点M，则AFOM且M为AF的中点，连接AF.O为FF中点，OMAF，直线xy0的倾斜角为120，MOF60，AFF60.在RtAFF中，不妨设|AF|1，则|FF|2，|AF|，e1.故选D.13答案：x|0x2解析：原不等式等价于|2x1|x1x12x1x10x0)，由f(x)0解得x或x2，由f(x)0，得0x2，由f(x)0，得x0，变量x与y正相关，当x7时，0.370.41.7(千元)16答案：an解析：依题意得，(an1an)(an13an1)0，因为an0，所以an13an1，所以an13，又a10，所以数列是首项为，公比为3的等比数列所以an3n1，所以an.