山西省祁县二中2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

1、山西省祁县二中2012-2013年度高二第一学期期末考试试题（卷） 一、选择题，每小题3分，共30分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案写在相应的括号内）。1设，则是 的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 已知命题：实数满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为（ ）A B C D. 3若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（ ）A B C D. 4.抛物线的准线方程是 ( )A B C D 5如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则 等于（ ） AB CD 6若向量a(

2、1，2)，b(2，1,2)，a、b的夹角的余弦值为，则的值为()A2 B2 C2或 D2或 7已知向量，且与互相垂直，则 的值为（ ）A B C D. 8已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ） A B C D9以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ） A或 B C或 D或10抛物线yx2到直线 2xy4距离最近的点的坐标是 ( ) A B(1，1) C D(2，4)二填空题，每小题3分，共24分（请把每小题的答案填在题中的横线上 ）。 11. 命题“xR，x2-x+30”的否定是 。 12.已知F1、F2为椭圆(ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB,

3、若AF1B的周长为16,椭圆的离心率e= , 则椭圆的方程为 。 13.若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率 。14. 向量，且则 。15.过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于 。16从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为 。17下列命题中_为真命题 “AB=A”成立的必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题18. 与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是

4、三、解答题，共46分（应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。19（本小题8分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围20. （本小题9分）已知中心在原点，一焦点为F(0,)的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程21（本小题9分）已知，记点P的轨迹为E.求轨迹E的方程；22. （本小题10分）已知椭圆的两焦点为F1(-,0)，F2(,0)，离心率e=.()求椭圆的标准方程；()设直线L：y=x+m,若直线L与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值。ABCA1B1NMC123. （本小题10分）如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中 ，棱，分别为的中点. （）求 的值；（）求证：。山西省祁县二中2012-2013年度高二第一学期期末考试试题答案 一 选择题AABBC CDCDB 二 填空题 11. $xR，x2-x+30； 12. 13. 14. -815. 8 16 1017 18.1三 解答题（应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本小题8分）解：P真：对任意实数都有恒成立a=0或0a4;q真：关于的方程有实数根1-4a0a；如果P正确，且Q不正确，有0a,a4；如果Q正确，且P不正确，有a0或a4,且a,a= () 依题意得 , , ,