2022春八年级数学下册 第十九章 四边形19.1 多边形内角和19.1.1 多边形的内角和学案（新版）沪科版.doc

1、 多边形的内角和学习目标1使学生了解多边形的内角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它进行有关计算 重点、难点1重点：多边形的内角和公式 2难点：多边形的内角和定理的推导教学过程一、探究1我们知道三角形的内角和为_2我们还知道，正方形的四个角都等于_，那么它的内角和为_，同样长方形的内角和也是_ 3正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360，那么一般的四边形的内角和为多少呢？ 画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果 从中你得到什么结论？ 二、思考几个问题1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边

2、形的内角和等于多少度？2从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于_想一想：要得到多边形的内角和必需通过“_定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例） 三、例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什

3、么关系？已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系 四、课堂练习 1一个多边形少一个内角的度数和为2300 （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数2一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？3五边形ABCDE的各内角都相等，且AEDE，ADCB吗？五、课堂小结总结本节课主要内容 备选题：一、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2 从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形（ ） 3四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）二、填空题 1一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形2内角和为14

4、40的多边形是 3一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100，最大的是140，那么这个多边形是 边形4五边形的对角线有 条，它们内角和为 5一个多边形的内角和为4320，则它的边数为 6四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个三、选择题 1 若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 2一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B7条 C8条 D9条 3一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是（ ）A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形 4一个多边形每个内角为108，则这个多边形（ ）A四边形 B，五边形 C六边形 D七边形 5n边形的n个内角中锐角最多有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个 四、解答题 1将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？ 2四边形ABCD中，A+B=210，C4D求：C或D的度数3在四边形ABCD中，ABACAD，DAC2BAC求证：DBC2BDC3