河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学学案：第1章《1.1.2导数的概念》选修2-2.doc

1、【学法指导】积极听讲，认真练习为必背知识【学习目标】1了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3会求函数在某点的导数教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念；教学难点：导数的概念一新课讲授1瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为 。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度。思考：当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？结论：当趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于瞬时速度，因此，运动员在时的瞬时速度是，我们用来源

2、:表示 。小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。2、导数的概念： 一般地，函数在处的瞬时变化率是 。 我们称它为函数在处的 记作 。 即： 。 注意:导数即为函数在处的瞬时变化率; 3、求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”即（1）计算； （2）计算； （3）计算。三典例分析例1求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数 例2（课本例1）将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为，计算第原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义注：一般地，反映了原油温度在时刻附近的变化情况四，展示题目