河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学导学案选修2-1 ：2-3-2 双曲线的简单几何性质.doc

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文档编号：525657

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学导学案选修2-1 ：2-3-2 双曲线的简单几何性质河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学导学案选修双曲线简单几何性质

资源描述：: 1、2.3. 2 双曲线的简单几何性质学案学习目标 1. 能类比椭圆的几何性质的研究方法，探究并掌握双曲线的简单几何性质。2. 能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线3. 体会双曲线性质的研究过程和方法，体会类比、归纳、猜想、概括等逻辑思维方法。学习过程一、课前准备方程性质图象范围对称性顶点离心率二、类比椭圆的研究方法，从方程的角度探究双曲线（焦点在x轴）的几何性质，完成下表：方程性质图像范围对称性顶点渐近线离心率三、探究双曲线的特有性质：渐近线1、利用椭圆的几何性质作出_；四、椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，那么双曲线的离心率可以刻画双曲线的什么几何性质
2、？如何刻画？提示：五、题组训练：题组一：求双曲线的半实轴和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。并画出它的草图题组二：求满足下列条件的双曲线方程 1.焦点在轴上，渐近线方程为，焦距为10.2.焦点在轴上，渐近线方程为，焦距为10.3.渐近线方程为，焦距为10巩固训练题：1双曲线的实轴长和虚轴长分别是( )A. ，4 B.4， C.3，4 D. 2， 2如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2 3双曲线的渐近方程是，焦点在坐标轴上，焦距为10，其方程为( ) A. B. 或 C. D. 4. 等轴双曲线的一个焦点是F1（4，0），则它的标准方程是，渐近线方程是

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