2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三十八）从频数到频率 频率分布直方图 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(三十八)从频数到频率频率分布直方图练基础1某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据依次为7,3,17,16,14,14,13,10,27,25,25,24,23,22,20,38,35,34,33,30，以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()22019年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如图，试估计成绩高于11级分的人数为()A8 000 B10 000C20 000 D60 0003如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1

2、:2:3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A20 B30 C40 D504某校高一年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，年级主任随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45则m_，a_，b_.5某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 m

3、m.6为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？提能力7多选题如图是某市2019年3月1日至3月16日的空气质量指数折线图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气质量下列说法正确的是()A出现过连续4天空气重度污染B空气重度污染的频率为0.5

4、C相邻两天空气质量指数之差的最大值为195D空气质量指数的平均值小于2008如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款_元9为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：1.5小时以上；11.5小时；0.51小时；0.5小时以下下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图(1)中将对应的部分补充完整；(3)若该校有3 000名学生，试估计全校学生平均每天参加体育活动的时

5、间在0.5小时以下的人数战疑难10多选题如图是2019年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中正确的是()A2019年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B与去年同期相比，2019年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C去年同期C省的GDP总量不超过4 000亿元D2019年第一季度GDP增速由高到低排第5位的是A省课时作业(三十八)从频数到频率频率分布直方图1答案：A2解析：由题意，结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.53.111.8)%8.4%，所以考生大约为8.4%120 00010 080(人)故最接近的人数为10 000.答案：B3解析

6、：前3组的频率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.答案：C4解析：由题意可得m1530%50，b5040%20，a50152010.答案：50,10,205解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有0.310030(根)答案：306解析：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：0.08；又因为第二小组频率，所以样本容量150.(2)由图可估计该学校高一学生

7、的达标率约为100%88%.7解析：依题意，根据图中信息，1215日这4天连续重度污染，故A正确；16天中有8天重度污染，故B正确；相邻两天空气质量指数之差最大的为7日和8日，最大值为26083177195，C错误；16个数据中大于200和小于200的各有8个，大于200的8个数据接近200，而小于200的8个数据与200相差较大，故平均值小于200，即D正确故选ABD.答案：ABD8解析：由统计图，得高一人数为3 00032%960，捐款数是9601514 400(元)；高二人数为3 00033%990，捐款数是9901312 870(元)；高三人数为3 00035%1 050，捐款数是1

8、0501010 500(元)所以该校学生共捐款14 40012 87010 50037 770(元)答案：37 7709解析：(1)从题图中知，选的共60名学生，占总学生数的百分比为30%，所以总学生数为6030%200，即本次一共调查了200名学生(2)被调查的学生中，选的有200603010100名，补充完整的条形统计图如图所示(3)3 0005%150(名)，估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下10解析：由2019年第一季度五省GDP情况图，知在A中，2019年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有B和C，共2个，故A错误；在B中，与去年同期相比，2019年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长，故B正确；在C中，去年同期C省的GDP总量为4 067.4(10.066)3 815.6(亿元)，不超过4 000亿元，故C正确；在D中，2019年第一季度GDP增速由高到低排第5位的是A省，故D正确答案：BCD