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1、数学 参考答案一、选择题(每题3分)1-5 CDBBC 6-10 DABAD二、填空题(每题3分)11. -3 12. 13. 2 14. 15. 1或三、解答题16. 解：=4分是满足的最小整数，且x1，x2，=3.7分当=3时，原式=.8分17.解：（1）由题意知：总票数为，1分所以B展馆的门票数为200-20-30-20-80=50.图略. 3分扇形统计图中C所占的百分比为图略. 6分（2）列出表格如图所示小华小明12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）

2、由表格可知小明获得门票的概率为小华获得门票的概率为 这个游戏的规则对双方不公平. 9分18. 证明：（1）EFAB，E=CAB，EFA=FAB，E=EFA，FAB=CAB，在ABC和ABF中，ABCABF；（2）当CAB=60时，四边形ADFE为菱形CAB=60，FAB=CAB=CAB=60，EF=AD=AE，四边形ADFE是菱形 619解：（1）在RtBOA中，OA=4，且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍.AB=OAtanBOA=2.（2）点D为OB的中点，点B（4，2），点D（2，1），又点D在的图象上，k=2，.（3）又F在反比例函数的图像上，设点F（a，2），2a=2，CF=a=1，连接

3、FG，设OG=t，则OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，FG2 = CF2 +CG2，t2=(t2)2+12，解得 OG=20.解：过点F作AB的垂线交AB的延长线于点G，过点C作FG的垂线交FG于点H.由题意可知，CF=2.在RtCHF中，CH=1，HF= . 3分设AB=x，四边形BGHC是矩形，BG=CH=1米， GH=BC=4米，由题意可知 ，解得 . 8分答：亭子AB的高度为m. 9分21.解：（1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价各是多少？设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，则，解得：答：A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元

4、；（2）总销售收入y与购进A的台数x之间的关系是一次函数关系，设采购A种型号空气净化器x台，则采购B种型号空气净化器（30x）台，（3）设A型空气净化器采购a台，采购B种型号空气净化器（30-a）台则600a+560（30-a）17200，解得：a10，（800-600）a+（780-560）（30-a） 6700，解得：a20，则最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标22.解：（1）DM=CM, 理由如下：如图，延长CM交AD于H，由题可知ADBE，CEM=HAM，在EMC和AMH中，EMCAMH，CM=HM，HDC=90，HM=CM，DM=CM.（2） DM=GM, DMGM.理由

5、如下：如图，延长GM交AD于N，ADBE，GFM=NAM，在GFM和NAM中，GFMNAM，GM=NM，NDG=90 DM=GM.四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，AD=CD，CG=GF=AN，DG=DN，NDG是等腰直角三角形，又MN=MG，DM=MG，DMMG（3） DM=GM, DMGM. 理由如下：连接EM,过点M作MNCD,四边形ABCD和四边形ECGF是正方形，EF=FG，EFC=GFC=45 .GFM=GFM=135.MF=MF， EMGGMF， ME=MG.M为AF的中点， AM=MF.MNCD， EFMNAD.， DN=EN.M为AF的中点，MNCD，EFMNAD，D

6、N=EN，MN是线段DE的垂直平分线，ME=MD，MD=MG，GMC=EMC, DMN=EMN，DMG=2EMC+2NME=2NMC.DMG=90，即DMGM.MNC是等腰直角三角形，NMC=EFC=45，DM=GM, DMGM.23.解：（1）直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，当x=0时，y=5；当y=0时，x=5，点B的坐标为（5,0），点C的坐标为（0,5）.将点B，C的坐标代入抛物线解析式得： 解得 抛物线的解析式为.（2）如图，分别作点D关于直线BC和x轴的对称点E、F，连接EF，交直线BC于点M, 交x轴于点N，则DM=ME，DN=NF，此时DMN 的周长最小，最小周长为EF的长.点D 的坐标为（0,3）点F为（0，-3）.点B的坐标为（5,0），点C的坐标为（0,5），OB=OC.BCO=45，ECD=90，点E的坐标为（2,5）,设直线EF的解析式为将E、F的坐标代入得，解得直线EF的解析式为.当y=0时，点N 的坐标为（，0）.联立 解得 点M的坐标为（）.在RTCEF中，CE=2，CF=8，由勾股定理可得：,当DMN 的周长取得最小值时，点M 的坐标为（），点N 的坐标为（，0）.（3）存在，点P的坐标为（）或（）.