2022版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第3讲 圆周运动作业（含解析）新人教版.docx

1、第3讲 圆周运动A组基础题组一、单项选择题1A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是43，运动方向改变的角度之比是32，则它们()A线速度大小之比为43B角速度大小之比为34C圆周运动的半径之比为21D向心加速度大小之比为12解析：A、B通过的路程之比为43，时间相等，根据线速度v知线速度之比为43，A正确；运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为32，时间相等，根据角速度知角速度大小之比为32，B错误；根据vr得，圆周运动的半径r，线速度之比为43，角速度之比为32，则圆周运动的半径之比为89，C错误；线速度之比为43，角速度之比为3

2、2，根据av得，向心加速度之比为21，D错误。答案：A2如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，内车道边缘间最远的距离为150 m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车()A所受的合力可能为零B只受重力和地面的支持力作用C最大速度不能超过25 m/sD所需的向心力由重力和支持力的合力提供解析：汽车在水平路面上做匀速圆周运动，受到重力、支持力和摩擦力，重力和地面的支持力平衡，摩擦力提供向心力，由0.7mg，R0.5150 m15 m90 m，联立解得最大速度v25 m/s，选项C正确。答案：C3(2021上海闵行区高三模拟)

3、如图所示，一正方形木板绕其对角线上的O点在纸面内转动，四个顶点A、B、C、D中()AA点角速度最大BA、B两点转速相同CB点线速度最大DC、D两点线速度相同解析：根据题意，一正方形木板绕其对角线上O点做匀速转动，那么木板上各点的角速度相同，故A错误；根据关系式2n知，角速度相同，它们的转速也相等，故B正确；根据线速度与角速度关系式vr知，转动半径越小，线速度也越小，由几何关系可知，B点的转动半径最小，B点的线速度最小，故C错误；从O点到C、D两点的间距相等，那么它们的线速度大小相等，但方向不同，故D错误。答案：B4如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随过山车在竖直平面内旋转。下列说

4、法正确的是()A过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C人在最低点时对座位的压力等于mgD人在最低点时对座位的压力大于mg解析：人过最高点时，FNmgm，当v时，即使人不用保险带也不会掉下来，当v时，人在最高点时对座位产生的压力为mg，A、B错误；人在最低点时具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg，C错误，D正确。答案：D5(2020江西南昌新建二中高三下学期线上考试)如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它

5、们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是()A小球A的合力小于小球B的合力B小球A与框架间可能没有摩擦力C小球B与框架间可能没有摩擦力D圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大解析：小球受到的合力充当向心力，因为到竖直转轴的距离相等，所以两小球的速度大小相等，半径相同，根据公式F合m可知，两小球受到的合力大小相等，A错误；小球A受到的重力竖直向下，受到的支持力垂直该点圆环切线方向指向圆心，故两个力的合力不可能指向竖直转轴，所以一定受到摩擦力作用，小球B受到竖直向下的重力和垂直该点切线方向指向圆心的支持力，合力可能指向竖直转轴，所以B可能不受摩擦力作用，B错误，C正确；因为B可能

6、不受摩擦力作用，所以无法判断摩擦力变化，故D错误。答案：C二、多项选择题6.(2021适应性测试重庆卷)如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则(不计摩擦)()AM所需向心力大小等于N所受重力的大小BM所需向心力大小大于N所受重力的大小Cv2与r成正比D2与r成正比解析：N物体静止不动，绳子拉力与N物体重力相等，M物体做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力，即TmNgF向，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，A正确，B错误；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向mNgm

7、则v2与r成正比，C正确；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向mNgm2r则2与r成反比，D错误。答案：AC7两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动。已知A球细线L1跟竖直方向的夹角为30，B球细线L2跟竖直方向的夹角为60，下列说法正确的是()A细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1B小球A和B的向心力大小之比为13C小球A和B的角速度大小之比为11D小球A和B的线速度大小之比为1解析：两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，有FTAcos 30mg，FTBcos 60mg，则FTA，FTB2mg，所

8、以FTAFTB31，故A错误；小球A做圆周运动的向心力FnAmgtan 30mg，小球B做圆周运动的向心力FnBmgtan 60mg，可知小球A、B的向心力大小之比为13，故B正确；根据mgtan mhtan 2m 得，角速度，线速度vtan ，可知角速度之比为11，线速度大小之比为13，故C正确，D错误。答案：BC8(2021山东济宁高三监测)如图所示为固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC。现有一小球以一定的初速度v0从最低点A冲上轨道，小球运动到最高点C时的速度为v3 m/s。已知半圆形轨道的半径为0.4 m，小球可视为质点，且在最高点C受到轨道的作用力为5 N，空气阻力不计，取g 10

9、 m/s2，则下列说法正确的是()A小球初速度v05 m/sB小球质量为0.3 kgC小球在A点时重力的功率为20 WD小球在A点时对半圆轨道的压力为29 N解析：小球从最低点到最高点，由机械能守恒定律得mv2mgRmv2，解得v05 m/s，选项A正确；在最高点C时FNCmgm，解得m0.4 kg，选项B错误；小球在A点时竖直速度为零，则根据Pmgvy可知重力的功率为0，选项C错误；小球在A点时FNAmgm，解得FNA29 N，由牛顿第三定律可知，选项D正确。答案：ADB组能力题组9.(多选)如图所示为一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做

10、圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好与倾角为45的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R1 m，小球可看作质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2，则()A小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N解析：根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan 453 m/s，则B点与C点的水平距离为xvxt0.9 m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用

11、力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNBmgm，vBvx3 m/s，解得FNB1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误。答案：AC10(多选)(2021山西大同县区学校高三第一次联考)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块A到OO轴的距离为物块B到OO轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()AB受到的静摩擦力一

12、直增大BB受到的静摩擦力先增大后减小再增大CA受到的静摩擦力先增大后减小DA受到的合外力一直在增大解析：开始角速度较小时，两物体均靠静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据Ffmr2，知 ，随着角速度的增大，A先达到最大静摩擦力，A先使绳子产生拉力，所以当绳子刚好产生拉力时，B受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，随着角速度的增大，对B，拉力和静摩擦力的合力提供向心力，有FfBFTm2R，对A，拉力和最大静摩擦共同提供向心力，有FfmFTm22R，解得FfBFfmm2R，随着角速度增大，则B的静摩擦力会减小，然后反向增大；由此可知A的静摩擦力先增大到最大静摩擦力后不变，B的静摩擦力先增大

13、后减小，再增大，故B正确，A、C错误。在发生相对滑动前物体的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，根据向心力公式Fm可知，向心力增大，而向心力就是物体的合力，故D正确。答案：BD11(2021黑龙江哈尔滨高三上学期期末)某游乐场的过山车从较高的弧形轨道顶部，由静止开始向下运动，在底部进入与之连接的圆形轨道，它可以底朝上在竖直圆轨道顶部运行，游客不会掉下来，可以把这种情形抽象为如图所示的简图，为了游客的安全，载人过山车在通过圆轨道的最高点时，对轨道要有一定的压力，假设该压力为人与过山车总重力的0.5倍，圆轨道的半径为R，重力加速度为g，不考虑一切阻力，问：(1)载人过山车在最高点时的速度为多

14、大？(2)弧形轨道顶部到底部的高度h为多大？(3)若人的质量为m，过山车经过圆轨道最低点时人对座椅的压力为多大？解析：(1)在最高点时，由牛顿第二定律得MgFN1M，FN10.5Mg，解得v1 。(2)由机械能守恒定律得MghMg2RMv，解得hR2.75R。(3)由开始释放到最低点，有MghMv，FN2mgm，联立解得FN26.5mg。由牛顿第三定律知FN2FN26.5mg。答案：(1) (2)2.75R(3)6.5mg12如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37。已知小球的质量m1 kg，细线AC长L1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)若装置匀速转动的角速度为1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度为2时，细线AB刚好竖直，且张力为零，求此时角速度2的大小。解析：(1)细线AB上的张力恰为零时有mgtan 37mLsin 37，解得1 rad/s rad/s。(2)细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系得cos ，则有53，又mgtan mLsin ，解得2 rad/s。答案：(1) rad/s(2) rad/s