数学【教材分析与导入设计】：1.3.2等比数列的前N项和 （北师大版 必修5）.doc

1、1.3.2等比数列的前n项和本节教材分析 等比数列的前n项和的引入，教材设计了一个小明和小林做的“贷款”游戏，从而提出本节的核心问题：如何求等比数列的前n项和?教材通过这个问题的解决，得到求等比数列前n项和的一般方法即错位相减法，并由此导出求和公式.三维目标1、 知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式，并用公式解决实际问题2、 过程与方法：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式3、 情态与价值：从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力教学重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式教学难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式教学建议： 本节教学设计

2、应以学生为本，让学生较好掌握本课内容，本节课可以主要采用观察法、归纳法等教学方法，同时也可采用设计变式题的教学手段进行教学.通过具体问题的引入，使学生体会数学源于生活.同时可采用问题教学，激发学生的学习兴趣.新课导入设计导入一: (情景导入）买24枚钉子，第一枚分钱，第二枚分钱，第三枚1分钱，依次类推，每一枚钉子的钱是前一枚的2倍，共要多少钱？请学生想一想，多少学生认为大概没有多少钱，结果一算吓一跳，大约要4万2千元，事实上，这是等比数列的求和问题，即那么怎样求等比数列的前n项和呢？在学生产生揭开谜底的浓厚兴趣的时候，引出课题.导入二：（直接导入）前面我们学习了等差数列的前n项的求和公式，那么

3、本节课我们开始学习等比数列的前n项的求和公式，依据课文内容直入主题. 等比数列的前n项和（2）本节教材分析 等比数列的前n项和公式与通项公式中共有五个量，将两个公式结合起来，是知三求二问题.教材例5到例8的设置突出了两个公式及性质的综合应用，学习过程中让学生进一步理解和体会解决实际问题时应如何建立数学模型，及数学在实际生活中应怎么应用.三维目标4、 知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式，并用公式解决实际问题5、 过程与方法：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式，进而综合应用6、 情态与价值:类比推理和应用的能力教学重点：用等比数列的前n项和公式解决实际问题教学难点：用等比数列

4、的前n项和公式解决实际问题教学建议： 本节在教学中，应要求学生通过自主地观察、讨论、归纳、反思来参与学习，学会发现问题并尝试解决问题，在活动中进一步提升自己的能力.教学时应注意激发学生的创造热情，培养学生的主动精神，以充分发挥本节的教育功能.新课导入设计导入一: (情景导入）一个人为了积累养老金，他每个月按时到银行存100元，银行的年利率为4%，假设可以任意分段按复利计算，试问此人在5年后共积累了多少养老金？如果存款和复利按日计算，则他又有多少养老金？如果复利和存款连续计算呢？银行复利计息的计算方法正是我们今天探究的内容，由此展开新课.导入二：（习题导入）举出一个既需要有通项公式解的又需要用求和公式解的，通过解析，导入课题.