2022版新教材数学人教A版必修第一册基础训练：4-1-2 无理数指数幂及其运算性质 WORD版含解析.docx

1、课时评价作业 基础达标练1.（2021浙江温州高一期末）式子m3m(6m)5(m0) 的计算结果为( )A.1B.m12 C.m-310 D.m-120答案： A2.计算：3(13)+(222)2+15= ( )A.17B.18C.6D.5答案： B解析：3(13)+(222)2+15=(313)+2222+1=1+24+1=18 .3.（多选）（2020河北唐山一中高一期中）下列计算正确的是( )A.12(-3)4=3-3B.(a23b12)(-3a12b13)(13a16b56)=-9a(a0,b0)C.39=33D.已知x2+x-2=2, 则x+x-1=2答案： B ; C解析：12(-

2、3)4=1234=33 ,故A错误;(a23b12)(-3a12b13)(13a16b56)=-9a23+12-16b12+13-56=-9a ，故B正确；39=916=(32)16=313=33 故C正确；因为x2+x-2=(x+x-1)2-2=2 ，所以(x+x-1)2=4 ，则x+x-1=2 ，故D错误.故选BC.4.（2020河南开封高一期中）已知正数x 满足x12+x-12=5 ，则x2+x-2= ( )A.6B.7C.8D.9答案： B解析： 因为正数x 满足x12+x-12=5 ，所以(x12+x-12)2=5 ，即x+x-1+2=5 ，则x+x-1=3 ，所以(x+x-1)2=

3、9 ，即x2+x-2+2=9 ，因此x2+x-2=7 .故选B.5.（2021天津三中高一期末）已知10m=2 ，10n=3 ，则10m-n= .答案： 23解析： 10m=2,10n=3 ，10m-n=10m10n=23 .6.计算：（1）733-3324-6319+4333 ;（2）0.0081-14-3(78)0-181-0.25+(338)-13-12-100.02713 .答案：（1）原式=7313-33132-63-23+(3313)14=313-63-23+313=2313-2313=0 （2）原式=(310)4-14-(31)-13-1+(32)-1-12-10(0.33)13

4、=(310)-1-13(13+23)-12-100.3=103-13-3=0 .素养提升练7.（2020吉林油田高级中学高一期中）若a+1a=3 ，则aa2+1= ( )A.17 B.15 C.16 D.13答案： A解析：因为a+1a=3 ，所以(a+1a)2=9 ，且且a0 ，则a+1a=7 ，故aa2+1=1a+1a=17 .故选A.8.若a2t=2-1 ，则a3t+a-3tat+a-t= ( )A.2-22 B.2+1C.22-1 D.22+1答案： C解析：a2t=2-1,a-2t=1a2t=12-1=2+1 ，因此a3t+a-3tat+a-t=(at)3+(a-t)3at+a-t=

5、a2t-1+a-2t=(2-1)-1+(2+1)=22-1 .故选C.9.（2020江苏淮安阳光学校高一月考）设a0 ，3a2aa=at ，则t 的值为 .答案： 1712解析： 由a0,3a2aa=at ，得3a2aa=a23a12a14=a1712 ，则t=1712 .10.式子0b14aa2b-12(a,b0) 的值为 .答案： 1解析： 0b14aa2b-12=a-1b14(a2b-12)12=a-1b14a1b-14=a0b0=111.（2020湖北南漳高一期中）（1）计算：0.064-13-(-)0+16-14+(3-)2（2）已知x+x-1=6(0x1) ，求x2-x-2x12+

6、x-12 .答案： （1）原式=(0.43)-13-(-)0+(24)-14+|3-|=0.4-1-1+2-1+-3=-1 .（2）x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=6(x-x-1) ，(x-x-1)2=(x+x-1)2-4=32 ，0x1x-x-1=-42 ，x2-x-2=6(x-x-1)=-242 ，又(x12+x-12)2=x+x-1+2=8 ，x12+x-12=22 ，x2-x-2x12+x-12=-12 .创新拓展练12.（1）已知x=12 ，y=23 ，求x+yx-y-x-yx+y 的值;（2）已知a ，b 是方程x2-6x+4=0 的两根，且ab0 ，求a-ba+b 的值.答案：（1）x+yx-y-x-yx+y=(x+y)2x-y-(x-y)2x-y=4xyx-y .将x=12,y=23 代入，得原式=4122312-23=413-16=-2413=-83 .（2）a ，b 是方程x2-6x+4=0 的两根，a+b=6,ab=4,(a-ba+b)2=a+b-2aba+b+2ab=6-246+24=210=15 .ab0 ，ab ，a-b0 ，a-ba+b=15=55 .