河北省涞水波峰中学人教高一数学必修二导学案：3-3-2两点间的距离 .doc

1、波峰中学高中数学必修二导学案姓名_ 班级_ 编制 张彦东 时间 编号 审核 方德兴3.3.2 两点间的距离 【学习目标】 1.会推导平面上两点间距离公式，会用两点间距离公式求距离； 2.初步了解坐标法的解题步骤，能用坐标法解决较简单的几何问题. 【重点难点】 重点：平面上两点间距离公式 难点：运用坐标法解题 【学法指导】阅读教材，认真理解两点间距离公式 一、 课前预习单阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.已知轴上两点、，则 2.已知轴上两点、，则 3.已知两点、，则 4.已知两点、，则 5.直线与坐标轴的两交点之间的距离是 6.在坐标系中作出两点，构造直角三角形，求得 二.课堂学

2、习与研讨 1.师生探究合作交流 新知:平面上两点间距离公式：已知，则 在如图所示的坐标系中， ， ；在中， 特殊地，之间的距离 2.例题选讲 例1.已知， ，求三边的长，并判断的形状 练习1.已知，且，求的值例2.在轴上取一点，使它与两点，的距离之和最小，并求出最小距离练习2.轴上的一点到定点，距离之和的最小值为（ ） A B C D 例3证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。学3.归纳与小结 （1）记住两点间的距离公式的结构特征，会用公式求出三角形的边长等距离问题 （2）利用三角形的边长判断三角形的等腰三角形还是直角三角形 （3）利用对称性可以解决两类类似问题：在定直线上求一点

3、到两定点的距离之和最小；在定直线上求一点到两定点的距离之差的绝对值最大 （4）利用坐标法解决平面几何问题，首先要建立恰当的直角坐标系建立坐标系的原则是： 以题目中的已知直线为坐标轴，以已知点为原点； 让尽可能多的点处在坐标系中的特殊位置，这样方便计算； 如果条件中有互相垂直的两条直线，可以考虑把它们昨晚坐标轴，如果图形为中心对称图形，可以将中心作为原点，如果图形为轴对称图形，可以将对称轴作为对称轴 三、达标检测单 1.以，为顶点的三角形的形状是（ ） A.等腰 B.等边 C.直角 D.锐角三角形 2.已知到的距离为，则 ( ) A. B. C.或2 D.或 3.已知，则的边上的中线长为 4.点在直线上，且到的距离为，则点坐标为