数学人教A版必修4课前引导 1.5函数Y=ASIN（ΩX Φ）的图象 WORD版含解析.doc

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文档编号：528472

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 数学人教A版必修4课前引导 1.5函数Y=ASINX 的图象 WORD版含解析学人必修引导 1.5 函数 ASIN 图象 WORD 解析

资源描述：: 1、1.5 函数y=Asin(x+)的图象课前导引问题导入小龙在看一幅波形图(如下图所示)，突然，他想：“咦？A图与B图，怎么差不多？是否可以通过一条变换成另一条呢？”我们是否能帮小龙解决这个问题？思路分析：两条图象形状类似，主要是周期和最值不同.我们可以通过横纵坐标的伸缩变换，把一条变换成另一条.这节课就来学习这种变换方法.知识预览1.函数y=sin(x+),xR (其中0)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动个单位长度而得到.2.函数y=sinx,xR (其中0且1）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的1
2、倍（纵坐标不变）而得到.3.函数y=Asinx,xR (A0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的.函数y=Asinx的值域为-A，A.最大值为A，最小值为-A.4.函数y=Asin(x+)，xR其中（A0,0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01）到原来的1倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到.5.当函数y=Asin(x+)，（A0,0，x0,+)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间T=，它叫做振动的周期；单位时间内往复振动的次数f=,它叫做振动的频率；x+叫做相位，叫做初相（即当x=0时的相位）.

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