数学人教A版必修4达标训练： 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 WORD版含解析.doc

1、更上一层楼基础巩固1.函数y=cos(x+),xR是( )A.奇函数 B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数思路分析：根据函数奇偶性的定义进行判断.函数的定义域为xR，由f(-x)=cos(-x+)f(x)，f(-x)=cos(-x+)-f(x)，所以函数既不是奇函数又不是偶函数.答案：C2.下列叙述正确的个数是( )作正弦函数图象时，单位圆的半径长与x轴的单位长度可以不一致 y=sinx，x0，2的图象关于点P(，0)成中心对称图形 y=cosx，x0，2的图象关于x=成轴对称图形 正、余弦函数y=sinx、y=cosx的图象不超出y=-1与y=1所夹的区域A.1

2、B.2 C.3 D.4思路分析：错；正确.答案：C3.方程cosx=lgx的实根的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.无数个思路分析：在同一坐标系中作函数y=cosx与y=lgx的图象，如图，显然两图象有三个交点(xi，yi)，其中xi(1，10)(i=1，2，3)是方程cosx=lgx的解.答案：C4.若0，a=sin(+)，b=sin(+)，则( )A.ab B.ab C.ab1 D.ab2思路分析：0，.而正弦函数y=sinx，x0，是增函数，sin(+)sin(+).sin(+)2sin(+)，即ab.答案：A5.函数y=3cos()-1的最小正周期是_.思路分析：.答案：10综合

3、应用6.当时，函数f(x)=2sin(x+)的最大值是_，最小值是_.思路分析：-x，.令u=x+，则.sinu1，-12sinu2，即-12sin(x+)2，即该函数的最大值与最小值分别是2、-1.答案：2 -17.求函数的定义域.解：要使函数有意义，只需sin(2x-)-10，即sin(2x-). 令u=2x-，如图，作y=sinu的图象.在区间0，2上适合条件的u的范围是，扩展到整个定义域上，得+2k2x-+2k，kZ.化简得+kx+k，kZ，即该函数的定义域是+k，+k，kZ.回顾展望8.求函数y=sin2x-8sinx+15的最值.解：y=(sinx-4)2-1，xR，-1sinx1.于是问题就变成了求闭区间-1，1上二次函数的最大值与最小值问题了.显然，当sinx=-1时，ymax=(-1-4)2-1=24；当sinx=1时，ymin=(1-4)2-1=8.