数学人教A版选修2-3教材习题点拨：2.4　正态分布 WORD版含解析.doc

1、教材习题点拨练习1解：由正态分布的密度函数曲线可知，参数60，8，所以P(52X68)P(608X608)0.682 6.评注：本题从两个方面考查同学对正态分布的理解：对正态分布密度曲线特点的认识；了解X落在区间(，(2，2，(3，3的概率大小2解：(1)某地区16岁男孩的身高分布可以近似看成服从正态分布；(2)某厂生产的某种型号的灯泡的使用寿命的分布可以近似看成服从正态分布3解：正态密度曲线关于x对称，P(x)P(x)0.682 60.341 3.习题2.4A组1(1)证明：对于任意的xR，f(x)，f(x)是偶函数(2)解：最大值为.(3)解：任取x10，x20，且x1x2，有，即f(x1

2、)f(x2)它表明当x0时，f(x)是递增的由(1)f(x)为偶函数，知当x0时，f(x)是递减的2解：设该包装的大米质量为X，由XN(10，0.12)知，正态分布密度函数的两个参数为10，0.1，所以P(9.8X10.2)P(1020.1X1020.1)0.954 4.B组1证明：对于任何实数a和自然数n有Xa，且事件Xa与事件互不相容，由概率的加法公式得P(Xa)P(Xa)令XN(，2)，所以0P(Xa)，(x)dx，n1,2，即P(Xa)0.评注：这个题目属于综合性题目，需要的知识范围比较广首先，要用到概率的单调性，即若事件AB，则P(A)P(B)；其次，要用到正态分布的定义；最后还要用到积分的单调性，即如果f(x)g(x)，则由于本套教科书没有介绍概率的单调性，所以在这里是利用了概率的加法公式证明2解：由XN(5,1)知，正态分布密度函数的两个参数为5，1，因为该正态密度曲线关于x5对称，所以P(5X7)P(3X7)0.954 40.477 2；P(5X6)P(4X6)0.682 60.341 3；P(6X7)P(5X7)P(5X6)0.135 9.