2022版新教材数学必修第二册（人教B版）学案：5-1-1-1 总体与样本、简单随机抽样 WORD版含答案.docx

1、5.1.1数据的收集最新课程标准1.获取数据的基本途径及相关概念：知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性.2.抽样：简单随机抽样通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法会计算样本均值和样本方差，了解样本与总体的关系分层随机抽样通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差抽样方法的选择在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决

2、问题第1课时总体与样本、简单随机抽样新知初探自主学习突出基础性知识点一总体与样本所考察问题涉及的对象全体是_，总体中每个对象都是_，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是_容量知识点二简单随机抽样1简单随机抽样的意义一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法2简单随机抽样的分类简单随机抽样_状元随笔(1)对总体、个体、样本、样本容量的认识总体：统计中所考察对象的全体叫做总体个体：总体中的每一个考察对象叫做个体样本：从总体

3、中抽取的一部分个体叫做样本样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量(2)简单随机抽样必须具备的几个特点被抽取样本的总体中的个体数N是有限的抽取的样本个体数n小于或等于总体中的个体数N.样本中的每个个体都是逐个不放回抽取的每个个体入样的可能性均为nN.基础自测1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的成绩，从中抽取了100名学生的成绩单进行调查就这个问题来说，下面说法正确的是()A1 000名学生是总体B每名学生是个体C100名学生的成绩是一个个体D样本的容量是1002为了了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身

4、高为1.50 m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为()A1.54 m B1.55 mC1.56 m D1.57 m3某种福利彩票的中奖号码是从136个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是_课堂探究素养提升强化创新性题型1 简单随机抽样的概念经典例题例1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验，在抽样过程中，从中任取一种玩具检验后再放回；(3)某社区组织100名党员研读十九大报告，学习十九大精神；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的

5、号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签方法归纳简单随机抽样的四个特征跟踪训练1下列抽样方式是否是简单随机抽样？(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格；(2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛 利用简单随机抽样逐个判断题型2抽签法的应用经典例题例2要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程按照抽签法的步骤：“编号，制号签，搅拌均匀，随机抽取，得号码”的步骤进行方法归纳抽签法的优点：简单易行当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽

6、中，从而能够保证样本的代表性缺点：仅适用于个体数较少的总体当总体容量非常大时，费时费力又不方便况且，如果号签搅拌不均匀，可能导致抽样不公平跟踪训练2第十三届中国(徐州)国际园林博览会于2021年9月开幕为做好徐州园博园运营管理工作，2022年春节期间，还需要从30名大学生中随机抽取8人作为志愿者，请写出抽取样本的过程总体中的个体数有限，可以采用简单易行的抽签法，按照抽签法的步骤进行即可随机数表法的应用经典例题例3某车间工人加工了一批零件共40件为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本，写出抽样步骤【解析】抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号，可以编号为

7、00，01，02，38，39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数0开始为便于说明，我们将随机数表中的第6行到第10行分别摘录如下：66 06 57 47 1734 07 27 68 5036 69 73 61 7065 81 33 98 8511 19 92 91 7081 05 01 08 0545 57 18 24 0535 30 34 28 1488 79 90 74 3923 40 30 97 3283 26 97 76 0202 05 16 56 9268 55 57 48 1873 05 38 52 4718 62 38 85 79

8、63 57 33 21 3505 32 54 70 4890 55 85 75 1828 46 82 87 0983 40 12 56 2473 79 64 57 5303 52 96 47 7835 80 83 42 8260 93 52 03 4435 27 38 84 35第三步，从选定的数0开始向右读下去，得一个两位数字号码02，将它取出；继续向右读，得到02，由于前面已经取出，将它去掉；继续下去，去掉重复的号码，又得到05，16，18，38，33，21，35，32，28.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是02，05，16，18，38，33，21，35，32，28

9、.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体方法归纳在随机数表法抽样的过程中要注意：(1)编号要求位数相同，读数时应结合编号特点进行读取，如：编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取(2)第一个数字的抽取是随机的(3)读数的方向是任意的，且事先定好跟踪训练3有一批机器，编号为1，2，3，112.请用随机数法抽取10台入样，写出抽样过程抽随机数表法抽样步骤逐一抽样第1课时总体与样本、简单随机抽样新知初探自主学习知识点一总体个体样本知识点二2抽签法随机数法基础自测1解析：由随机抽样的基本概念可得，选D.答案：D2解析：x3001.60+2001.50300+2001.56(m

10、)答案：C3解析：符合抽签法的特点：个体数较少；样本容量小答案：抽签法课堂探究素养提升例1【解析】(1)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个数是有限的(2)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取(3)不是简单随机抽样，因为这100名党员是挑选出来的，该社区每个人被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性”的要求(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样跟踪训练1解析：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样例2【解析】利用抽签法，步骤如下：(1)将30辆汽车编号，号码是1，

11、2，30；(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象跟踪训练2解析：抽样过程如下：第一步，先将30名大学生进行编号，从1到30.第二步，将编号写在形状、大小相同的号签上第三步，将号签放到一个不透明的盒子中搅拌均匀，然后从盒子中逐个抽取8个号签第四步，将与号签上的编号对应的大学生抽出，即得样本跟踪训练3解析：方法一：第一步，将原来的编号调整为001，002，003，112.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第

12、14行第7个数“0”，向右读第三步，从“0”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到020，086，013，110，089，021，180，098，027，002.第四步，对应原来编号为20，86，13，110，89，21，80，98，27，2的机器便是要抽取的对象方法二：第一步，将原来的编号调整为101，102，103，212.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第9行第7个数“1”，向右读第三步，从“1”开始，向右读，每次读取三位，凡不在101212中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到173，119，170，187，186，125，140，109，184，178.第四步，对应原来编号为73，19，70，87，86，25，40，9，84，78的机器便是要抽取的对象