数学人教A版选修2-3自我小测：2.1　离散型随机变量及其分布列（第2课时） WORD版含解析.doc

1、自我小测1设随机变量等可能取值1,2,3，n，如果P(4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn92一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数X为随机变量，则P(Xk)等于()A BC D3设随机变量的分布列如下：12345678910Pm则P(10)()A BC D4随机变量X所有可能取值的集合为2,0,3,5，且P(X2)，P(X3)，P(X5)，则P(X0)的值为()A0 B C D5设随机变量X等可能地取值1,2,3,4，10.又设随机变量Y2X1，P(Y6)的值为()A0.3 B0.5 C0.1 D0.26随机变量Y的分布列

2、如下：Y123456P(Yyi)0.1x0.350.10.150.2则(1)x_；(2)P(Y3)_；(3)P(1Y4)_.7设随机变量X的概率分布列为P(Xk)mk，k1,2,3，则m的值为_8设随机变量X的概率分布列为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a为常数，则P_.9已知随机变量X的分布列为X620126P(Xxi)求随机变量YX的分布列10设S是不等式x2x60的解集，整数m，nS.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；(2)设Xm2，求X的分布列参考答案1解析：由4知1,2,3，所以P(1)P(2)P(3)0.3，解得n10.答案：C2解

3、析：Xk表示第k次恰好打开，前k1次没有打开，P(Xk).答案：B3解析：P(10)119.答案：C4解析：由分布列的性质可知，P(X0)1P(X2)P(X3)P(X5).答案：C5解析：Y6，即2X16，X3.5.X1,2,3，P0.3.答案：A6解析：(1)由i1，得x0.1.(2)P(Y3)P(Y4)P(Y5)P(Y6)0.10.150.20.45.(3)P(1Y4)P(Y2)P(Y3)P(Y4)0.10.350.10.55.答案：(1)0.1(2)0.45(3)0.557解析：由离散型随机变量分布列的性质得，m1，解得m.答案：8解析：由题意，P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)1，a.PP(X1)P(X2).答案：9解：由于YX，对于X的不同取值6，2,0,1,2,6可得到不同的Y，即Y3，1,0，1,3.故YX的分布列为Y31013P(Yyi)10解：(1)由x2x60，得2x3，即Sx|2x3由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的基本事件为(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2，1,0,1,2,3，所以Xm2的所有不同取值为0,1,4,9，且有P(X0)，P(X1)，P(X4)，P(X9).故X的分布列为X0149P