河北省深州市长江中学2020-2021学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）.doc

1、河北省深州市长江中学2020-2021学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题1. 下列命题的否定是真命题的是（ ）A. 有些实数的绝对值是正数B. 所有平行四边形都不是菱形C. 任意两个等边三角形都是相似的D. 3是方程的一个根【答案】B【解析】【分析】先写命题的否定，再进行判断.【详解】A的否定：所有实数的绝对值不是正数,假命题,B否定：有些平行四边形是菱形, 真命题,C的否定: 有些等边三角形不相似, 假命题,D的否定: 3不是方程的一个根, 假命题,选B【点睛】本题考查命题的否定与判断真假方法，属基础题.2. 已知为实数集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【

2、解析】【分析】先利用补集的运算和交集运算求解.【详解】因为，所以，所以，故选：A【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.3. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集运算求解.【详解】集合，故选：A【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.4. 以下四个命题既是特称命题又是真命题的是A. 锐角三角形的内角是锐角或钝角B. 至少有一个实数x，使C. 两个无理数的和必是无理数D. 存在一个负数，使【答案】B【解析】【分析】先确定命题中是否含有特称量词，然后利用判断特称命题的真假【详解】对于A，锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题；对于B

3、，为特称命题，当时，成立，所以B正确；对于C，因为，所以C为假命题；对于D，对于任何一个负数，都有，所以D错误故选B【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题和特称命题的定义，难度不大，属于基础题5. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解不等式得或，然后根据集合间的包含关系进行判断即可得到结论【详解】解不等式得或，“”是“”的充分不必要条件故选A【点睛】判断充分条件、必要条件的方法有三种：（1）根据定义进行判断；（2）根据集合间的包含关系进行判断；（3）对于含有否定性词语的命题可从它的等价命

4、题进行判断解题时要灵活选择方法进行求解，属于基础题6. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先化简集合，再利用补集运算求解.【详解】因为，集合，所以故选：A【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.7. 已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可知，阴影部分区域所表示的集合为，利用补集和交集的定义可求得所求集合.【详解】已知是实数集，集合，则，阴影部分表示的集合是.故选：B.【点睛】本题考查补集与交集的混合运算，同时也考查了利用韦恩图表示集合，考查计算能力，属于基础题.8. 设命题 (其

5、中为常数)，则“”是“命题为真命题”（ ）A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分且必要D. 既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】命题p：xR，x24x+2m0（其中m为常数），由168m0，解得m范围即可判断出结论【详解】若命题为真，则对任意，恒成立，所以，即.因为，则“”是“命题为真”的必要不充分条件，选.【点睛】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】转化为 “任意， ”是真命题，利用判别式列不等式求解即可.【详解】命题“存在，使”

6、是假命题，则命题的否定“任意， ”是真命题，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查特称命题与全称命题的定义，考查了一元二次不等式恒成立，考查了转化思想的应用，属于基础题.10. 已知集合，若，则实数的值为（ ）A. 2B. 0C. 0或2D. 1【答案】B【解析】【分析】求得集合，根据，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.11. 设，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据子集的定义可排除；由交集定义排除；根据补

7、集和交集的定义可知正确.【详解】， 错误；，则错误； ，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查集合间的关系、集合运算中的交集和补集运算，属于基础题.二、填空题12. 写出命题“，使得”的否定：_.【答案】，都有【解析】【分析】根据含特称量词的命题的否定直接可得结果.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，所以可得该命题的否定为：“，都有”本题正确结果：，都有【点睛】本题考查含量词命题的否定，属于基础题.13. 命题：的否定为_【答案】【解析】【分析】直接利用全称命题的否定解答.【详解】由题全称命题否定为特称命题，所以的否定为.故答案为【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解

8、掌握水平和分析推理能力.14. 集合，则中元素的个数是_【答案】1【解析】【分析】对中元素逐个检验后可得中元素的个数.【详解】中仅有，故中元素的个数为1，填1 .【点睛】本题考查集合的交，属于基础题.15. “”是“”的_条件（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）【答案】充分不必要条件【解析】【分析】首先解出的等价条件，然后利用充分条件与必要条件的定义进行判定即可【详解】由或，当时，成立，则“”是“”的充分条件；当时，不一定成立，则“”是“”的不必要条件；故“”是“”的充分不必要条件【点睛】本题考查充要条件的判断，属于基础题三、解答题16. 已知集合，若, 试求

9、的取值范围【答案】或【解析】【分析】由题目中，先计算出集合的值，然后进行分类讨论【详解】，且则当时，满足题意当时，满足题意综上，则的取值范围为或【点睛】本题考查了集合的运算，当两个集合的交集为空集时讨论参量的取值范围，较为基础17. 设全集UR，已知集合A1，2，B，集合C为不等式组的解集(1)写出集合A所有子集；(2)求和【答案】（1） ； （2）【解析】【分析】（1）对集合A1，2，写出它子集即可；（2）先求出集合C，由补集和并集的概念求出和即可【详解】（1）因为集合，所以它的子集, ,;（2）因为 , 所;由，解得，所以所以【点睛】本题考查了集合的子集，考查了集合的补集与并集的求法，考查

10、了不等式的求法，考查了学生的计算能力，属于基础题18. 已知方程与方程的解集分别是和，且，求【答案】【解析】【分析】根据交集运算结果求得，从而可求得集合和集合，再根据并集的定义求得结果.【详解】 ，【点睛】本题考查利用交集运算结果求解参数、集合运算中的并集运算问题，属于集合运算的基础应用.19. 已知全集，若集合 ，. （1）若，求； （2）若, 求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用集合的交集及补集的定义直接求解即可；（2）由可得，利用集合的包含关系求解即可.【详解】（1）当时，所以， 因为，所以； （2）由得， 所以【点睛】本题主要考查了集合的运算及包含关系求参，

11、属于基础题.20. 已知集合，.（1）求，：（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.【答案】(1) ； (2) 【解析】【分析】(1)先化简集合，再由交集、并集、补集的概念即可求出结果；(2)先由题意得到，进而可得出结果.【详解】解：（1）因为， 所以， ，.（2）由已知，得，因为是的必要条件，所以， 又因为，所以，解得.故所求实数取值范围为.【点睛】本题主要考查集合的混合运算，以及集合间的关系，熟记概念即可，属于基础题型.21. 已知其中a为常数，且若p为真，求x的取值范围；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】根据不等式的性质进行求解即可；根据充分条件和必要条件的定义转化为不等式关系即可.【详解】由，得或，即命题p是真命题是x的取值范围是，由得，若，则，若，则，若p是q的必要不充分条件，则q对应的集合是p对应集合的真子集，若，则满足，得，若，满足条件即实数a的取值范围是或【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，求出p，q的等价条件是解决本题的关键