年丽水学院附中高一数学导学案_第一章__第5课时___函数的概念（1）.doc

1、必修1第一章集合与函数 第5课时 函数的概念（1）高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 1.通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；2.学习用集合语言和对应的观点刻画函数；3.理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域并能够正确使用“区间”的符号表示定义域；4.使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。5.本节课难点：正确理解函数的概念及符号的含义。 新课导学 探究1：研究下面三个函数模型的实例：A. 一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是：.B. 近几十

2、年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，右图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况. 年份19911992199319941995恩格尔系数%53.852.950.149.949.9C. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.讨论1：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？讨论2：以上三个实例中，两个变量中的哪一个变量随着另一个的变化而变化？两个变量之间存在着怎样的对应关系？ 讨论3：三个实例中变量之间的关系有什么共同点？函数的定义：设A、B是 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对

3、于集合A中的 一个数x，在集合B中都有 确定的数和它对应，那么称：为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：.（简称：函数）其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作 （domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫 （range）.试一试1.在实例中对应关系“”可以用一个式子来表示，我们就把该式子称作函数的解析式，实例中的函数解析式为：，其定义域为_；值域为_.例1：已知函数的解析式为，请思考下面的问题： （1）符号、各代表什么含义？请分别求出它们的值或表达式.（2）符号代表什么含义？请写出它的解析式：= ；试一试2.函数，则= . 试一试3.函数的值域为 .试一试4.已

4、知，则= ，= . 总结：构成函数的三要素是： 、 、 .探究2：若，问1：它们能构成为从集合A到集合B的函数吗？你的判断依据是什么？问2：上例中改为集合时，它们仍能构成为从集合A到集合B的函数吗？依据是什么？问3：函数的定义中，函数的值域与集合相等吗？它们是什么关系？例2.设为实数，则与表示同一个函数的是（ ） 小结：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）.集合符号数轴探究3：区间的含义及其写法：定义：设a、b是两个实数，且ab，则：叫闭区间；叫开区间；叫半开半闭区间.实数集R用区间表示，其中“”读“无穷大”；例3.请用区间符号和数轴表示右边各个数集.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u