数学人教B版必修1自我小测：2-2-2　二次函数的性质与图象 WORD版含解析.doc

1、自我小测1若抛物线yx26xc的顶点恰好在x轴上，则c的值为()A0 B3 C6 D92如图所示，坐标系中抛物线是函数yax2bxc的图象，则下列式子能成立的是()Aabc0 BbacCabc0 D2c3b3函数f(x)x24ax2在(，6)内是减函数，则实数a的取值范围是()A3，) B(，3C3，) D(，34已知抛物线yax2bxc的对称轴为x2，且经过点(1,4)和点(5,0)，则该抛物线的解析式为_5二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc0的解集是_6已知f(x)ax2bx(ab0)，若f(m)f(n)，且mn，则f

2、(mn)_.7已知函数.(1)求这个函数的顶点坐标和对称轴方程；(2)已知，不计算函数值，求的值；(3)不直接计算函数值，试比较与的大小8已知函数f(x)x22(a1)x2，x2,3(1)当a2时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间2,3上是单调函数参考答案1. 答案：D解析：yx26xc(x3)2c9，c90，c9.2. 答案：D解析：观察图象开口向下，a0.又对称轴，b2a0.由图象观察与y轴交点(0，c)在x轴上方c0，abc0；又f(1)0，abc0；又f(1)0，abc0；又f(3)0，9a3bc0.又，代入9a3bc0，.即2c3b.3.

3、答案：D解析：f(x)x24ax2(x2a)224a2，f(x)在(，6)内是减函数，2a6，a3.4. 答案：解析：由题意知：解得抛物线的解析式为.5. 答案：x|x2或x3解析：由表中的二次函数对应值可得，二次方程ax2bxc0的两根为2和3，又根据f(0)f(2)且f(0)f(3)可知a0.不等式ax2bxc0的解集为x|x36. 答案：0解析：f(m)f(n)am2bman2bna(mn)(mn)b(mn)(mn)a(mn)b0.由于mn，所以a(mn)b0.从而f(mn)(mn)a(mn)b0.7. 解：.(1)这个二次函数的顶点坐标和对称轴方程分别为(3,2)和x3.(2)，.(3)又，3，)，yf(x)在3，)上是单调递减的，即8. 解：(1)当a2时，f(x)x22x2(x1)21，f(x)的图象的对称轴是x1.f(x)在2,1上递减，在(1,3上递增当x1时，ymin1.f(2)10，f(3)5，f(2)f(3)f(1)当x2时，ymax10.(2)f(x)x(a1)22(a1)2，函数f(x)的图象对称轴为x(a1)当f(x)在2,3上单调递减时，有(a1)3，即a4；当f(x)在2,3上单调递增时，有(a1)2，即a1.综上所述，当a4或a1时，函数f(x)在2,3上是单调函数