数学人教B版必修3自我小测：1.3中国古代数学中的算法案例 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家自我小测1下列方法中能求两个正整数的最大公约数的是()A割圆术 B更相减损之术C秦九韶算法 D以上均可2284和1 024的最小公倍数是()A1 024 B142 C72 704 D5683用秦九韶算法求多项式f(x)6x5x44x35x23x2在x3时的值的过程中，所做的加法次数为a，乘法次数为b，则a，b的值为()Aa4，b4 Ba5，b5Ca5，b4 Da6，b54用秦九韶算法求多项式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在x1.3时，令v0a6；v1v0xa5；v6v5xa0时，v3的值为()A9.820 5 B14.25C22.

2、445 D30.978 55下面程序的目的是()ainput(“a”)；binput(“b”)；whileabifab aab；else bba；endendaA求a/b的余数B求a，b的最小公倍数C求a被b整除的商D求a，b的最大公约数6用更相减损之术求36和134的最大公约数，第一步应为_7已知一个5次多项式f(x)x50.5x44x25x9，用秦九韶算法求当xx0时多项式的值，可把多项式写成：_.8已知n次多项式Pn(x)a0xna1xn1an1xan.如果在一种算法中，计算x0k(k2,3,4，n)的值需要k1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算P

3、10(x0)的值共需要_次运算下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)a，Pk1(x)xPk(x)ak1(k1,2，n1)，利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，计算P10(x0)的值共需要_次运算9求三个数168,54,264的最大公约数10有一个故事是讲唐代大官杨埙提拔官员的经过他让两个资格职位相同的候选人解答下面这个问题，谁先答出就提拔谁“有人在林中散步，无意中听到几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹若每人分6匹，就剩5匹；若每人分7匹，就差8匹问共有强盗几人？布匹多少？”你能设计一个程序框图并编写程序求出强盗人数和布匹数吗？参考答案1. 答案：B2. 答案：C3. 答案：B4.

4、 答案：C5. 答案：D先看循环条件，当ab时，循环体的内容是作差(大数小数)，当ab即差和减数相同时，退出循环，算法与我们学过的更相减损之术相同6. 答案：1343698第一步为较大的数减去较小的数7. 答案：f(x)(x0.5)x)x4)x5)x9本题中，x3项不存在，可把该项看作0x3.8. 答案：6520计算P3(x0)时为P3(x0)a0x03a1x02a2x0a3，其中x0k需k1次乘法故ank共需k次乘法上式运算中乘法为3216次，另外还有3次加法，共9次由此产生规律：当计算P10(x0)时有P10(x0)a0x010a1x09a10，计算次数为109811065次填第二个空需注

5、意：P3(x0)xP2(x0)a3，P2(x0)xP1(x0)a2，P1(x0)xP0(x0)a1，显然P0(x0)为常数不需要计算计算为每次一个乘法运算一个加法运算共326次由此运用归纳知：P10(x0)xP9(x0)a10，P9(x0)xP8(x0)a9，P1(x0)xP0(x0)a1.其中运算共有10220次9. 答案：解：采用更相减损之术先求168与54的最大公约数(168,54)(114,54)(60,54)(6,54)(6,48)(6,42)(6,36)(6,30)(6,24)(6,18)(6,12)(6,6)，故168和54的最大公约数为6.采用辗转相除法求6与264的最大公约数因为2644460，所以6为264与6的最大公约数，也即三个数的最大公约数是6.10. 答案：解：程序框图如下图所示程序如下：ainput(“a”)；binput(“b”)；cinput(“c”)；dinput(“d”)；x(ab)/(dc)；yc*xa；xy高考资源网版权所有，侵权必究！