《名师一号》2014-2015学年高中数学选修1-2综合测试1.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家本册综合测试(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数等于()A1iB1iC1i D1i解析1i.答案A2下列推理正确的是()A如果不买彩票，那么就不能中奖因为你买了彩票，所以你一定中奖B因为ab，ac，所以abacC若a0，b0，则lgalgb2D若a0，b0，则22答案D3a0是复数abi(a、bR)为纯虚数的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B4工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为6090x，

2、下列判断正确的是()A劳动生产率为1000元时，工资为50元B劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D劳动生产率为1000元时，工资为90元答案C5以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A综合法，分析法B分析法，综合法C综合法，反证法D分析法，反证法答案A6学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是()答案A7已知复数z32i(i为虚数单位)是关于x的方程2x2pxq0(p，q为实数)的一个根，则pq的值为()A22 B36C38 D42解析把x32i代

3、入方程2x2pxq0，得2(32i)2p(32i)q0，整理得(103pq)(2p24)i0.p，qR，解得pq38.答案C8阅读下面的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写()Ai3Bi4Ci5Di6解析i1，s2；s211，i123；s132，i325；s257，i527.因输出s的值为7，循环终止，故判断框内应填“i6”答案D9在流程图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A连接点 B判断框C流程线 D处理框答案C10“金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电”此推理方法是()A完全归纳推理 B归纳推理C类比推理 D演绎推理答案B11已知数列an的前n项和Snn2a

4、n(n2)，而a11，通过计算a2，a3，a4猜想an等于()A. B.C. D.解析a11，Snn2an，a1a222a2，a2；由a1a2a332a3，得a3；由a1a2a3a442a4，得a4，猜想an.答案B12满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A一条直线 B两条直线C圆 D椭圆解析|zi|34i|5，复数z对应点到定点(0,1)的距离等于5，故轨迹是个圆答案C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)之间满足yiabxiei(i1,2，n)，若ei恒为0，则R2等于_解

5、析由于ei恒为0，即解释变量与预报变量成函数关系，此时两变量间的相关指数R21.答案114某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：如果某人用手机查询该机卡上余额，该如何操作？_.答案该人用手机拨通10011电话，按1号键，再按2号键，便可查询该手机卡上的余额15若f(ab)f(a)f(b)，(a，bN)，且f(1)2，则_.解析由f(ab)f(a)f(b)可知，对nN有f(n1)f(n)f(1)f(n)2，2，10.答案1016观察下列不等式：1.1，1，照此规律，第五个不等式为_解析观察各不等式的特点，易写出第四个不等式为1，第五个不等式为1.答案1三、解答题(本大题共

6、6个小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知：xR，ax21，b2x2.求证：a，b中至少有一个不小于0.证明假设a，b都小于0，即a0，b0，则ab0.又abx212x2x22x1(x1)20，这与假设所得ab7.879所以有99.5%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作的积极性是有关的19(12分)用综合法或分析法证明：(1)如果a0，b0，那么lg；(2)设x0，y0，求证：(x2y2)(x3y3).证明(1)综合法：a0，b0，lglg，又lglgab，lg.分析法：a0，b0

7、，ab0，要证lg，只需证2lglgab，即证lg()2lgab，只需证()2ab，即证(ab)24ab，即证(ab)20.而(ab)20恒成立故原不等式成立(2)x0，y0，要证明(x2y2)(x3y3)，只需证明(x2y2)3(x3y3)2，即证x2y2(3x22xy3y2)0，只需证3x22xy3y20.3x22xy3y23(x)2y20成立，原式成立20(12分)高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分(1)本人填写查分登记表交县(区)招办申请查分，县(区)呈交市招办，再报省招办；(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具

8、体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生试画出该事件的流程图解流程图如下：21(12分)先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2R，a1a21.求证：aa.证明：构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2，则f(x)2x22(a1a2)xaa2x22xaa.因为对一切xR，恒有f(x)0，所以48(aa)0.从而得aa.(1)若a1，a2，anR，a1a2an1，试写出上述结论的推广式；(2)参考上述证法，对你推广的结论加以证明解(1) 若a1，a2，anR，a1a2an1.求证：aaa.(2) 构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2(

9、xan)2nx22(a1a2an)xaaa.因为对xR，恒有f(x)0，所以4(a1a2an)24n(aaa)0，从而得：aaa.22(12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？(注：b，ab)解(1) 根据表中所列数据可得散点图如下：(2) 列出下表，并用科学计算器进行有关计算i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，5，50145，13500，iyi1380，于是可得b6.5；ab506.5517.5.因此，所求回归直线方程为6.5x17.5.(3) 据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，6.51017.582.5(百万元)即这种产品的销售收入大约为82.5百万元- 14 - 版权所有高考资源网