河北省灵寿中学2012届高三第三次月考（数学理）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高三数学第三次月考试题一 选择题（5*12=60分）1 已知集合，则 （A） （B） （C） （D） 2 若（为虚数单位），则的值可能是（A） （B） （C） （D） 3若，是第三象限的角，则（A） （B） （C）2 （D）4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位5在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（A） （B） （C） （D） 6.设，则A. B. C. D.7. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 28、由直线，x=2，

2、曲线及x轴所围图形的面积是（ ）A. B. C. D. 9函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_.A 6 B 8 C 10 D1210 设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（A） 2 （B） （C） （D）3 11设b,函数的图像可能是12曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）二填空题（5*4=20分）13已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是_14.若等边的边长为，平面内一点满足， 则_15定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_

3、16直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .三 解答题17（本小题满分10分）已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围18（本小题满分分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值（）若，求的值19（本小题满分12分）在中，的对边分别为，且 （1）求的值；（2）若，求和20（本小题满分12分）设数列满足(I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.21.（本小题满分12分）（2010长沙四县联考）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月

4、的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22.（本小题满分12分） 设，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意0成立高三数学第三次月考试答案1:B 2:D 3A 4A 5C. 6 B 7:B. 8 D9 B 10 B 11 C 12D13【答案】：4 14【答案】-

5、215解析 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为1617解：（1）5分 （2）3，3610分18【解】（）由得所以函数的最小正周期为因为，所以所以，即时，函数为增函数，而在时，函数为减函数，所以为最大值，为最小值（）由（）知，又由已知，则因为，则，因此，所以，于是，19解：（1）由正弦定理得，1分又， 即， 3分,又，5分（2）由得，又，6分由，可得，8分，即，10分20解：: (I) 验证时也满足上式，(II) ， ， 21.解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为： ，当且仅当

6、，即时等号成立，故每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元 （2）设该单位每月获利为,则 来源: .因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损22【解】（1）由题设知，令0得=1，当（0，1）时，0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，是增函数，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值为(2)，设，则，当时，即，当时，因此，在内单调递减，当时，即（3）由（1）知的最小值为1，所以，对任意，成立即从而得。高考资源网w w 高 考 资源 网- 9 - 版权所有高考资源网