数学人教B版必修4章末测试：第三章三角恒等变换A WORD版含解析.doc

1、第三章测评A(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各式中，值为的是()A2sin 15cos 15 Bcos215sin215 C2sin2151 Dcos 15sin 152下列关系中不正确的是()Asin sin 2sincos Bsin sin 2coscosCcos cos 2coscos Dcos cos 2sinsin3已知3cos(2)5cos 0，则tan()tan 的值为()A4 B4 C4 D14已知(sin x2cos x)(32sin x2cos x)0，

2、则的值为()A B C D5已知cossin ，则sin的值是()A B C D6在ABC中，若lg sin Alg cos Blg sin Clg 2，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7函数y2cos x(sin xcos x)的最大值和最小正周期分别是()A2， B1， C2,2 D1,28已知3，则sin 2等于()A B C D9已知tan，且，则()A B C D10已知，的终边上的一点的坐标为(4,3)，则sin 等于()A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11已知A，B为锐角，且满足tan

3、Atan Btan Atan B1，则cos(AB)_12计算：_13已知sinsin，则sin 4的值是_14若3，tan()2，则tan(2)_15若，cos()，sin()，则sin cos 的值为_三、解答题(本大题共4小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题6分)已知，tan ，求tan 2和sin的值17(本小题6分)已知为第二象限角，且sin ，求的值18(本小题6分)已知cos，sin，且，求：(1)cos；(2)tan()19(本小题7分)已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，且ab(1)求tan 的值；(2)

4、求cos的值参考答案一、选择题1解析：cos215sin215cos 30答案：B2答案：B3答案：C4答案：C5解析：cossin cos sin cos，cos，sincos答案：B6答案：A7解析：因为y2cos xsin x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以当2x2k (kZ)，即xk (kZ)时取得最大值1，最小正周期T答案：B8答案：B9解析：cos 由tan，得，tan 3，因为，所以cos ，cos 答案：C10解析：由及三角函数的定义可知sin，cos，所以可得sin sinsincoscossin答案：A二、填空题11答案：12解析：原式4答案：413答案

5、：14解析：由条件知3，所以tan 2因为tan()2，所以tan()2所以tan(2)tan()答案：15解析：因为sin 2sin()()，0，所以sin()，cos()，sin 2sin()()因为0，(sin cos )21sin 2所以sin cos 答案：三、解答题16解：tan 2因为，2(0，)，且tan 20，所以2所以sin 2，cos 2所以sinsin 2coscos 2sin17解：当为第二象限角，且sin 时，sin cos 0，所以cos ，所以18解：(1)因为，0，所以，所以sin，cos所以coscoscoscossinsin(2)因为，所以sin所以tan所以tan()19解：(1)因为ab，所以ab0而a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，所以ab6sin25sin cos 4cos20由于cos 0，所以6tan25tan 40解得tan 或tan 因为，所以tan 0所以tan (2)因为，所以，所以tan0由tan ，得tan，tan2(舍去)所以sin，cos所以coscoscossinsin