数学人教B版必修5学案：名师导航 1.2应用举例 WORD版含解析.DOC

1、1.2 应用举例知识梳理1.在解决与三角形有关的实际问题时的一些名词、术语(1)铅直平面：与海平面垂直的平面.(2)仰角与俯角：在同一铅直平面内，目标视线与水平视线的夹角.当视线在水平线之上时，称为仰角，当视线在水平线以下时，称之为俯角，如图1-2-1所示.(3)方位角：相对于某一正方向的水平角，如北偏东60,如图1-2-2所示. 图1-2-1 图1-2-22.应用解三角形知识解实际问题的解题步骤(1)根据题意画出示意图；(2)确定实际问题所涉及的三角形，并搞清该三角形的已知元素和未知元素；(3)选用正、余弦定理进行求解，并注意运算的正确性；(4)给出答案.知识导学 本节知识在现实生活中应用广

2、泛,如天文测量、航海测量、地理测量以及日常生活中的距离、高度、角度的测量等.这些都要对正弦定理及余弦定理以及三角形的相关性质有一个全面而准确的把握，所以在学习本节前要对这些相关知识进行系统地复习回顾,才能在此类问题中熟练应用，从而解决问题.该部分知识在高考中单独命题的可能性较小，所以我们不需要学习的太深太难，关键是把握该类题型的求法.疑难突破1.对于与解三角形有关的题目一般方法是怎样的？剖析:解三角形问题都是以三角形为载体，解三角形的实质是将几何问题转化为代数问题即方程问题，具体操作过程的关键是正确分析边角关系，能依据题设条件合理地设计解题程序，进行三角形中边角关系互化.判断三角形的形状是常见

3、题型，主要的方法有两种：一是利用已知条件寻找边的关系；二是寻求角的值或角的关系，有时已知条件中有边角混杂的式子，可用正弦定理或余弦定理进行边角互化，以达到化异为同的效果.对三角函数式的变形仍以常用的三角公式为基础.2.“方位角”“仰角”“俯角”等一些表示方位的角有何区别?剖析:在实际生活中，方位角是大家所熟悉的，首先在地图上，东西南北这四个基本方位要能区分开来.“仰角”就是由低处往高处望，相应视线与水平线所成的角；而“俯角”就是由高处往低处看，相应的视线与水平线所成的角.另外，常见的还有其他一些角，对于在具体问题中所出现的新名词，自己应该根据具体问题体会其含义,从而正确地将问题解决.只有这些角能正确地区分开来，才能将问题恰当地解决.