广东省2007-2022年高考数学试题分类汇（3）不等式.docx

1、2022-2022年广东高考试题分类汇编（3）不等式一、选择题：1（2022年高考）设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D【答案】 D【解析】利用赋值法:令排除A,B,C，选D2（2022年高考）不等式的解集是（ ）A BC D 【答案】 D【解析】，或3（2022年高考）已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ）A3B4CD【答案】 B【解析】，或当直线平移到时，取到最大值4（2022年高考）若变量满足约束条件则的最小值为（ ）A B C D【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，可化为直线，则当该直线过点时，取得

2、最小值，二、填空题：1（2022年高考）若变量满足则 y的最大值是_【答案】 70【解析】画出可行域，利用角点法可得答案70三、解答题：1（2022年高考）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围【解析】若， ，显然在上没有零点， 令 ，得 当 时，恰有一个零点在上； 当 ，即时，也恰有一个零点在上；当 在上有两个零点时， 则 或，解得或因此的取值范围是或2（2022年高考）某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？【解析】设为该儿童预订个单位的午餐和个单位的晚餐，总花费为元，由题意得 目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域 如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立 解得点的坐标为 （元）答：满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐3