数学人教B版选修2-1学案：预习导航 1.3.2命题的四种形式 WORD版含解析.doc

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上传时间：2025-12-09

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关键词：: 数学人教B版选修2-1学案：预习导航 1.3.2命题的四种形式 WORD版含解析学人选修预习导航 1.3 命题形式 WORD 解析

资源描述：: 预习导航课程目标学习脉络1.理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念2能够写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题3会分析四种命题之间的相互关系.1命题的四种形式及其概念形式本质原命题如果p，则q逆命题如果q，则p条件和结论“换位”否命题如果p，则q条件和结论“换质”逆否命题如果q，则p条件和结论“换质”又“换位”思考1 四种命题是否是固定的？提示：不是，原命题是我们自己规定的，其他三种命题是相对原命题而言的思考2 一个命题的否命题与它的否定是相同的吗？提示：不是命题的否定：只否定结论，它的真假与原命题的真假相反否命题：条件和结论同时否定，它的真假与原命题的真假可能相同，也可能相反2四种命题的关系(1)原命题和逆命题是互逆的命题；否命题和逆否命题也是互逆的命题(2)原命题和否命题、逆命题和逆否命题分别是互否的命题(3)原命题和逆否命题、逆命题和否命题分别都是互为逆否的命题四种命题的关系如下图：思考3 为什么互为逆否命题的两个命题是等价的？提示：互为逆否命题的两个命题的等价性可以从集合角度给出恰当的解释设Ax|p(x)，Bx|q(x)，其中p，q是集合A，B中元素的特征性质，如果AB，则意味着对于元素x要具有性质p就必须有性质q，所以可以认为AB与pq等同由维恩图(如图所示)易发现有下面的结论：AB与UBUA等价，也就说明“pq”与“qp”等价

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