2022版新教材高中数学 第6章 统计学初步 本章复习提升（含解析）湘教版必修第一册.docx

1、本章复习提升易混易错练易错点1对分层抽样的抽样比不理解造成错误1.()中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶,“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗,2016年11月30日,“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产,也被誉为“中国的第五大发明”.某小学三年级共有学生500名,随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”,只能说出春、夏两句的有45人,能说出春、夏、秋三句及其以上的有32人,据此估计该校三年级的500名学生中,对“二十四节气歌”只能说出第一句“春”或一句也说不出的有()A.69人B.84人C.108人D.115人易错点2不能正确

2、计算数据的数字特征2.()已知一组样本数据xi(i=1,2,n),若将它们改为xi-m(i=1,2,n),其中m0,则下面结论正确的是()A.平均数与方差都不变B.平均数与方差都变了C.平均数不变,方差变了D.平均数变了,方差不变易错点3对统计图理解不清致误3.()汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的路程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述正确的是()A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/时,在相同条件下,在该市用

3、丙车比用乙车更省油4.()从高三参加数学竞赛的学生中抽取50名学生的成绩,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,80),15;80,90),12;90,100,8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率折线图;(3)估计成绩在60,90)内的学生比例;(4)估计成绩在80分以下的学生比例.思想方法练数形结合思想1.()从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图(如图),图中从左到右各小组的小矩形的高之比为13642,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供

4、的信息,解答下列问题:(1)样本容量是多少?(2)列出频率分布表;(3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数、频率;(4)估计这次竞赛中,成绩不低于60分的学生占总人数的百分比.2.()某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,若备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到柱形图如图所示:记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位

5、:元),n表示购机的同时购买的易损零件数(x,nN).(1)若n=19,求y与x的函数关系式;(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件.答案全解全析易混易错练1.D由题意,得100名学生中只能说出第一句“春”或一句也说不出的学生有100-45-32=23(人),故估计该校三年级的500名学生中,对“二十四节气歌”只能说出第一句“春”或一句也说不出的有50023100=115(人).2.D设x1,x2,xn的平均数为