河北省石家庄市2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷及答案（高清扫描版）.doc

1、2015年第二学期高二文科答案一、选择题1-5CCAAB 6-10BDCCD 11-12AC二、填空题13.i 14. 15. 33.2米 16.三、解答题17.假设（实数不全为0）满足等式，所以， 3分即，根据复数相等的条件可得：，7分解得或（舍），所以存在复数满足条件. 10分平均油耗低于8升/百公里平均油耗低于8升/百公里总计使用添加剂241640未使用添加剂122840总计36448018.（I）5分（II）将数据代入公式，9分有的把握认为“平均油耗与是否使用该燃油添加剂有关”. 12分19.（I）求得，所以得到如下表格：752分代入公式，5分又，所以日销量关于单价的回归直线方程为，7

2、分（II）根据（I）求得的回归直线方程可得利润，10分所以单价定为8.5元时每天的利润最大. 12分20. （1）几何证明解：（I）由弦切角定理可得,3分又因为点B平分弧,AB平分.6分（II）因为点B平分弧，所以,所以,由弦切线定理可得,所以,9分又因为,解得.12分（2）坐标系和参数方程解：（I）根据得：，3分由得；5分（II）由勾股定理可得弦心距，7分由圆的参数方程可得，9分所以圆心到直线l的距离为，解得或. 12分（3）不等式选讲（I）由已知不等式的解集可得是方程的两根，由根与系数的关系可得，3分，故，5分（II）当时，7分不等式变形为，要使关于的不等式有解，只需，10分即，解得.12

3、分21. （1）几何证明解：（I）OC=OD，OCD=ODC，OCA=ODB，BOD=A，OBDAOC3分，OC=OD=6，AC=4，BD=96分（II）证明：OC=OE，CEODCOD=BOD=A9分AOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO 12分（2）坐标系和参数方程解：（I）曲线C的极坐标方程是，化为，可得曲线C的直角坐标方程为y2=2x5分（II）把（t为参数），代入方程： y2=2x化为：，7分设上述方程的两根分别为，可得9分由点P是线段AB的三等分点，可得，代入上述方程组解得，经验证，所以点P的坐标为（12，0）12分（3）不等式选讲解：（I）由绝对值不等式可得

4、 f（x）=|x-2|+|xa|（x2）（xa）|=|a2|，3分再由不等式f（x）a在R上恒成立，可得|a2|a，5分a2a，或a2a，解得a1，故a的最大值为17分（II）正数x，y，z满足x+y =1，（x+y）（），10分当且仅当即时，等号成立，的最小值为912分22.（I）几何证明解： 证明：（I）连接BE，OE，AB是直径，AEB=90，ABC=90=AEB，A=A，AEBABC，ABE=C，BEAC，D为BC的中点，DE=BD=DC，3分DEC=DCE=ABE=BEO，DBE=DEB，BEO+DEB=DCE+CBE=90，OEE=90，DE是圆O的切线6分（II）证明：O、D分别为AB、BC的中点，DM=ODOM=（ACAB），8分DMAC+DMAB=DM（AC+AB）=（ACAB）（AC+AB）=（AC2AB2）=BC2=DEBCDEBC=DMAC+DMAB12分（2）坐标系和参数方程解：（I）根据对称关系可得A,B所对应的极角分别为，2分代入极坐标方程可得A,B的极坐标为和4分（II）设A,B所对应的极角分别为，所以，因为内接于圆C,由正弦定理得：,6分所以周长，10分由题意知 ，所以周长的取值范围是.12分（3）不等式选讲解：(1)由得，不等式的解集为5分(2)因为任意，都有，使得成立，所以，7分又，9分，所以，解得或，所以实数的取值范围为或.12分