数学北师大版必修3自我小测：3.2古典概型第2课时 WORD版含解析.doc

1、自我小测1从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.2抛掷两个骰子，则两个骰子正面向上点数之和不大于4的概率为()A. B.C. D.3袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个事件的概率()A颜色全同B颜色不全同C颜色全不同D无红球4若用连续投掷两枚均匀的正方体骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，则点P落在圆x2y216内的概率为()A. B.C. D.5随意安排甲、乙、丙三人在三天节日中值班，每人值班一天，甲排在乙之前的概率是_6第1,2,5,7路公共汽车都在一个车站

2、停靠，有一位乘客等候着1路或5路公共汽车，假定各路公共汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是_7袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？8从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字x，y，求lg(10xy)lg 40的概率参考答案1解析：基本事件总数n15，事件“ba”为(1,2)，(1,3)，(2,3)，包含的

3、基本事件数m3.其概率P.答案：D2解析：抛掷两个骰子，所得点数的情况共6636种其中点数之和不大于4的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)共6种，故所求概率为.答案：A3解析：有放回地取球3次，共27种可能结果，其中颜色相同的结果有3种，其概率为；颜色不全同的结果有24种，其概率为；颜色全不同的结果有3种，其概率为；无红球的情况有8种，其概率为.故选B.答案：B4解析：(m，n)总共有36种情况，当x1时，符合题意的y有3种情况；当x2时，符合题意的y有3种情况；当x3时，符合题意的y有2种情况所以P.答案：D5解析：甲、乙、丙三人排在三天中值班，每人

4、一天，故甲排在乙前和乙排在甲前的机会相等，所以概率为.答案：6解析：4种公共汽车先到站共有4个结果，且每种结果出现的可能性相等，而“首先到站的车正好是所乘车”的结果有2个，P.答案：7解：(1)由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型(2)由于11个球共有3种颜色，因此共有3个基本事件，分别记为A：“摸到白球”，B：“摸到黑球”，C：“摸到红球”，又因为所有球大小相同，所以一次摸球每个球被摸中的可能性均为，而白球有5个，故一次摸球摸中白球的可能性为，同理可知摸中黑球、红球的可能性均为，显然这三个基本事件出现的可能性不相等，所以以颜色为划分基本事件的依据的概率模型不是古典概型8解：设lg(10xy)lg 40为事件A.则lg(10xy)lg 4010xy40，所以事件A就是从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字组成的两位数大于40.由于40的个位数字是0，所以事件A转化为从1,2,3,4,5中任取一个数字不小于4，此时所有的基本事件有1,2,3,4,5，共5个，事件A包含4,5共2个，所以P(A).