数学北师大版选修2-3自我小测 第一章5二项式定理 WORD版含解析.doc

1、自我小测1.的展开式的常数项是()A20 B20 C40 D402(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是()A2 048 B1 023 C1 024 D1 0243若xx2xn能被7整除，则x，n的值可能为()Ax4，n3 Bx4，n4Cx5，n4 Dx6，n54.的展开式中含x的正整数指数幂的项数是()A0 B2 C4 D65(xy)10的展开式中x6y4项的系数是()A840 B840 C210 D2106设(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，则a0a1a2a11的值为_7若展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是_8. 展开式第9项与第10

2、项二项式系数相等，求x的一次项系数9已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和为121.求展开式中二项式系数最大的项10已知在的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2项的系数；(3)求展开式中所有的有理项参考答案1. 答案：B解析：由题意知的通项为Tr1 (1)r262rx62r.令62r0，得r3，故常数项为(1)320.2. 答案：C解析：(x1)11x11x10(1)1x9(1)2(1)11，偶次项系数为负数，其和为2101 024.3. 答案：C解析：由xx2xn(1x)n1分别将选项A，B，C，D代入检验知，仅有x5，n4适合4. 答案：B解析：Tr1xr.根据题

3、意知为正整数，r可为0,2，项数为2.5. 答案：A解析：在通项公式Tr1(y)rx10r中，令r4，即得(xy)10的展开式中x6y4项的系数为()4840.6. 答案：2解析：令x1，则原式可化为(1)212(1)192a0a1(21)a11(21)11，a0a1a2a112.7. 答案：10解析：S2n32，n5.Tr1(x2)5rx102r3rx105r，令105r0，r2.展开式中的常数项为T310.8. 解：，n17，Tr12rx，1，r9.Tr1x429x3.T1029x，其一次项系数为29.9. 解：由题意知，121，即121，1n121，即n2n2400.解得n15或n16(舍去)在(13x)15展开式中二项式系数最大的项为第八、第九两项且T8(3x)737x7，T9(3x)838x8.10. 解：(1)通项公式为Tr1，第6项为常数项，r5时，有0，即n10.(2)令2，得r(n6)2，所求的系数为.(3)根据通项公式，由题意得令k(kZ)，则102r3k，即r5k，rZ，k应为偶数k可取2,0，2，即r可取2,5,8.第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为x2， x2.