云南省2022年中考数学总复习第六单元圆课时训练二十二圆的有关性质练习.docx

1、课时训练(二十二)圆的有关性质(限时:45分钟)|夯实基础|1.2022无锡 如图K22-1,点A,B,C都在O上,OCOB,点A在劣弧BC上,且OA=AB,则ABC=.图K22-12.2022烟台 如图K22-2,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为.图K22-23.2022临沂 如图K22-3,在ABC中,A=60,BC=5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是cm.图K22-34.2022杭州 如图K22-4,AB是O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作D

2、EAB,交O于D,E两点,过点D作直径DF,连接AF,则DFA=.图K22-45.如图K22-5,O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为()图K22-5A.2B.3C.4D.56.2022泰安 如图K22-6,ABC内接于O,若A=,则OBC等于()图K22-6A.180-2B.2C.90+D.90-7.2022德阳 如图K22-7,点D,E分别是O的内接正三角形ABC的AB,AC边上的中点,若O的半径为2,则DE的长等于()图K22-7A.3B.2C.1D.328.如图K22-8,C,D是以线段AB为直径的O上两点,若CA=CD,且ACD=40,则CAB=()图K22-

3、8A.10B.20C.30D.409.如图K22-9,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,C是AB上一点,OCAB,垂足为D,AB=180 m,CD=30 m,则这段弯路的半径为()图K22-9A.150 mB.165 mC.180 mD.200 m10.2022黄冈 已知:如图K22-10,在O中,OABC,AOB=70,则ADC的度数为()图K22-10A.30B.35C.45D.7011.2022衢州 如图K22-11,AC是O的直径,弦BDAO于E,连接BC,过点O作OFBC于F,若BD=8 cm,AE=2 cm,则OF的长度是()图K22-11A.3 cmB

4、.6 cmC.2.5 cmD.5 cm12.2022白银 如图K22-12,A过点O(0,0),C(3,0),D(0,1),点B是x轴下方A上的一点,连接BO,BD,则OBD的度数是()图K22-12A.15B.30C.45D.6013.如图K22-13,在O中,直径AB与弦CD相交于点P,CAB=40,APD=65.(1)求B的大小;(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离.图K22-1314.李明到某影视剧城游玩,看见一圆弧形门如图K22-14所示,李明想知道这扇门的相关数据.于是他从景点管理人员处打听到:这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=40 cm,BD=320 cm,

5、且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助李明计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少.图K22-14|拓展提升|15.2022无锡 如图K22-15,四边形ABCD内接于O,AB=17,CD=10,A=90,cosB=35,求AD的长.图K22-1516.如图K22-16,BC为O的直径,ADBC于点D,P是AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F.(1)当PA=AB时,求证:AE=BE.(2)当点P在什么位置时,AF=EF?并证明你的结论.图K22-16参考答案1.15解析 OCOB,OB=OC,CBO=45.OB=OA=AB,ABO=60.ABC=ABO-CBO

6、=60-45=15.2.(-1,-2)解析 如图,连接AB,BC,分别作AB和BC的中垂线,交于G点.由图知,点G的坐标为(-1,-2).3.1033解析 能够将ABC完全覆盖的最小圆形片是如图所示的ABC的外接圆O,连接OB,OC,则BOC=2BAC=120,过点D作ODBC于点D,BOD=12BOC=60,由垂径定理得BD=12BC=52 cm,OB=BDsin60=5232=533(cm),能够将ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是1033 cm.4.30解析 ABDE,且C为OA中点,OC=AC=12DO,DOC=60,DFA=30.5.A6.D7.A解析 连接OB,OC,作OGBC于点

7、G,则BOC=120,BOG=60,由OB=2,则BG=3,BC=23,由三角形中位线定理可得DE=3.8.B解析 ACD=40,CA=CD,CAD=CDA=12(180-40)=70,ABC=ADC=70,AB是直径,ACB=90,CAB=90-B=20.故选B.9.A解析 OCAB,AB=180 m,BD=AD=90 m.设这段弯路的半径为r m,则BO=r m,OD=(r-30)m.在RtBOD中,(r-30)2+902=r2,解得r=150,故这段弯路的半径为150 m.10.B解析 由垂径定理:“垂直于弦的直径平分弦,并且平分这条弦所对的两条弧”可得:AB=AC,连接OC,则AOB=

8、AOC=70;根据“圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”可知:ADC=12AOC=35.11.D解析 连接AB,AC为直径,ABC=90.又ACBD,BE=ED=82=4.AE=2,根据勾股定理可得:AB=25.又OFBC,根据垂径定理可知BF=CF,故可得OF为ABC的中位线,OF=12AB=5.故选D.12.B解析 连接DC.在A中,DOC=90,DC过圆心A,即DC是A的直径.C(3,0),D(0,1),DO=1,CO=3,在RtDOC中,CD=CO2+DO2=2,DCO=30,OBD=DCO=30.13.解:(1)APD=C+CAB,CAB=40,APD=65,C=65-40

9、=25,B=C=25.(2)过点O作OEBD于点E,则DE=BE.又AO=BO,OE=12AD=126=3,即圆心O到BD的距离为3.14.解:如图,连接AC,作AC的垂直平分线交AC于G,交BD于N,交圆的另一点为M,则MN为直径.取MN的中点O,则O为圆心,连接OA,OC.ABBD,CDBD,ABCD,AB=CD,四边形ABDC为矩形,AC=BD=320 cm,GN=AB=CD=40 cm,AG=GC=160 cm,设O的半径为R,在RtAGO中,得R2=(R-40)2+1602,解得R=340 cm,3402=680(cm).答:这个圆弧形门的最高点离地面的高度为680 cm.15.解:

10、如图所示,延长AD,BC交于点E,四边形ABCD内接于O,A=90,EDC=B,ECD=A=90,ECDEAB,CDAB=ECEA.cosEDC=cosB=35,CDED=35,CD=10,10ED=35,ED=503,EC=ED2-CD2=(503)2-102=403.1017=403503+AD,AD=6.16.解:(1)证明:如图,延长AD交O于点M,连接AB,BM.BC为O的直径,ADBC于点D,AB=BM, BAD=BMD.又AB=PA,ABP=BMD, BAD=ABP,AE=BE.(2)当PC=AB时,AF=EF.证明:PC=AB,PBC=ACB.而AEF=BED=90-PBC,EAF=90-ACB,AEF=EAF,AF=EF.12