数学家科尔的小插曲.doc

1、数学家科尔的小插曲1903年，在美国纽约的一个学术报告会上，数学家科尔表演了一个小插曲：他走上讲台，拿起粉笔，一言不发，在黑板上做长长的计算。267-1=147573952589676412927。然后又算呀算呀，又算出一个结果：193707721761838257287=147573952589676412927。两次计算的结果完全相同，听众席上掌声雷动。台上的人不作任何解释，台下的人不提任何问题，却能完全互相了解，共享成功的喜悦。他们是打的什么哑谜？究竟是怎么一回事呢？原来，科尔是在报告他自己关于质数研究的一个好结果。他的计算表明，267-1不是质数，因为它可以分解成两个大于1的自然数的乘

2、积。不是质数的自然数太多太多，大部分自然数都是合数。为什么证明了267-1不是质数就要鼓掌呢？这是因为267-1属于一类著名的数，叫做“梅森数”。梅森（Mersenne，15881648年）是法国数学家，他研究过形如2p-1的数，其中p是质数，后来人们称这类数为梅森数。梅森证明了，当p=2，3，5，7，13，17，19，31时，对应的8个梅森数都是质数。由此猜想，在梅森数中出现质数的机会可能比较多。人们要寻找更大的新质数，往往就到梅森数里去淘金。在1903年科尔报告之前，当时的数学家们还指望267-1可能被确定是一个大的质数。科尔通过板演，告诉他的同行们，267-1不是质数，是一个有21位的合

3、数，不必再为它耗费时间做大量计算了。科尔还具体求出这个大合数的两个质因数，其中一个是9位数，另一个是12位数。当时还没有电子计算器，更没有电子计算机，要靠手算得出这样的结果，非常不容易。这一进展当然会赢来热烈鼓掌。科尔为了得到他所报告的结果，用去了三年中所有星期天的时间。现在电了计算机已经普及，计算起来就方便得多了。在一台486微机上，利用数学软件，计算267-1只需要不到1秒钟的时间；再把所得的21位数分解成质因数的乘积，也不过花费35秒左右。利用电子计算机可以方便地判断一个不太大的整数是质数还是合数。现在寻找人们暂时还不知道的更大的新质数，也都利用电子计算机，不过因为计算量太大太大，需要设

4、计一套特殊方法。如果一个梅森数是质数，就叫做梅森质数。通常打破大质数纪录的都是梅森数。1985年发现的大质数是第30个梅森质数，有65050位数字。这个纪录在7年后被刷新，1992年发现了第31个梅森质数，有227832位数字。1994年发现了第32个梅森质数，有258716位数字。2019年发现了第33个梅森质数，有378632位数字，它是21257787-1。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”

5、“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。梅森数除去对寻找大质数有特殊贡献而外，在编码中也有实际应用。算呀算呀，算出一个结果。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口

6、,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。