数学思想在化学解题中的应用.doc

1、数学思想在化学解题中的应用湖北省巴东一中444300 宋秀安 笔者通过对近几年的化学高考试卷分析发现，近年来的高考比较注重应用数学方法处理化学问题能力的考查，在这当中主要体现了等价转化（即守恒），数形结合，分类讨论，函数方程等数学思想。下面的例题在我校学生测试时难度系数为0.3，分析试卷得知，学生失分的主要原因在于思路不清，这说明我们的学生对此类题的解决缺乏一些基本的应对方法，实际上，在本题中学生只要能够合理的利用数学思想，此题的解法还是比较多的。 题目：将CH4的物质的量分数为的CH4和C2H2的混合气体a mol在足量O2中充分燃烧，将反应后的气体缓缓通入100mlNaOH溶液中，然后将所

2、得溶液在低温、低压下小心蒸干，得固体m克。试回答：（1）若a=0.08,则m的取值范围是：_。 m与的关系是：_。（2）若a=0.09,则m与的关系是：_。解析：本题思路：CH4和C2H2燃烧生成CO2，CO2的物质的量为：n(CO2)=ax2a(1x)=a(2x)CO2与NaOH反应，生成Na2CO3或NaHCO3或二者共存。固体质量从极端考虑：当n(CO2)=0mol时，固体为NaOH，质量为6.4g；当n(CO2)=0.08mol时，固体恰好为Na2CO3，根据Na原子守恒，m(Na2CO3)=8.48g；当n(CO2)=0.16mol时，固体恰好为NaHCO3，根据Na原子守恒，m(N

3、aHCO3)=13.44g。（1）当a=0.08时，n(CO2)=0.160.08x，由于0x1，故0.08 n(CO2)0.16。因此固体成分为Na2CO3和NaHCO3的混合物，8.48gm(混)13.44g。方法一：根据反应过程讨论，可认为先后发生了下列两反应 CO22NaOH = Na2CO3H2O CO2Na2CO3H2O = 2NaHCO3 第一步CO2是过量的，按NaOH的量进行计算，第二步CO2不足，按CO2的量进行计算。 CO2 2NaOH = Na2CO3 H2O 0.08mol 0.16mol 0.08mol CO2 Na2CO3 H2O = 2 NaHCO3 0.160

4、.08x0.08 0.160.08x0.08 2（0.160.08x0.08） m = 2（0.160.08x0.08）840.08（0.160.08x0.08）106 = 13.444.96x（注：此法也可按照下列两反应进行讨论CO2NaOH= NaHCO3 NaHCO3NaOH= Na2CO3H2O，其中第一步NaOH过量，第二步NaOH是不足的。）方法二：差量法a 既然已知固体为Na2CO3和NaHCO3的混合物,那么可以假设先消耗0.08mol CO2生成Na2CO3，再每增加1mol CO2，固体质量增加62g。 Na2CO3 CO2 H2O = 2 NaHCO362 因此m=8.4

5、8(0.160.08x0.08)62=13.444.96x b、也可以先假设全为NaHCO3，CO2共需0.16mol，根据方程式，每差1mol CO2，质量就会少62g。m=13.440.16(0.160.08x)62=13.444.96x方法三：利用函数方程 根据方程式，从m的变化因素看，导致m增减的因素只有CH4的质量分数x，且呈正比例变化，因此这满足直线的函数方程：m=kxb 当x1=0时，m1=13.44； 当x2=1时，m2=8.48。 把m值代入方程，得m=13.444.96x(2)当a=0.09时，n(CO2)=2aax=0.180.09x，0x1，0.09 n(CO2)n(C

6、O2)0.16mol时，即0.180.09 x0.16，0x2/9，固体仅为NaHCO3，m=13.44。 、当0.09 moln(CO2)0.16mol时，固体为Na2CO3和NaHCO3的混合物，此时有 0.09 0.180.09x 0.16，则2/9 x1。 方法一：与a=0.08时相似(略)。 方法二：原理与a=0.08时相似。 m=8.48(0.180.09x0.08)62=14.685.58x m=13.440.16(0.09x0.08)62=14.685.58x 方法三：与a=0.08时相似(略)。(注：若将此题再设计一问，进一步讨论a=0.07时的情况，可加强学生对此题的理解。) 今年高考在卷面上比往年要增大第二卷的比例，而题量却减少两个，那么每个大题的分值定会增加，因此我们在高考的复习备考中，有必要加大对计算型填空题，简答型填空题等一类难度相对较大，思维力度相对较深、较广，综合程度较高的题型的训练，从而提高学生的整体素质。