2022九年级数学上册 第二章 一元二次方程周清（检测内容 2.doc

1、检测内容：*2.52.6得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题5分，共30分)1(黔东南州中考)已知关于x的一元二次方程x25xm0的一个根是2，则另一个根是( A )A7 B7 C3 D32九章算术勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为( C )A82x2(x3)2 B82(x3)2x2 C82(x3)2x2 Dx2(x3)2823若x1，x2是一元二次方程x23x50的两根，则x1x2的值是( B )A3 B3

2、C5 D54在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的有( B )A10人 B11人C12人 D13人5要在一个长10 m、宽8 m的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃，若要使花圃的面积占院子面积的30%，则这个花圃的宽应为( A )A.1 m B1.5 m C2 m D2.5 m6已知菱形ABCD的边长是5，两条对角线AC，BD相交于点O，且AO，BO的长恰好是关于x的方程x2(2m1)xm230的根，则m的值为( A )A3 B5C5或3 D5或3二、填空题(每小题5分，共25分)7(黄冈中考)已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两根，则_1_8已知一个面积为7

3、cm2的直角三角形的两条直角边的长相差5 cm，若设较短的直角边的长为x cm，则根据题意可得_x(x5)7_9已知，是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足(1)，则m的值是_3_10一个两位数等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x，根据题意，可以列出方程_10(x2)x3x(x2)_11如图，准备在一块长为30 m，宽为24 m的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽的4倍，若四条小路所占面积为80 m2，则小路的宽为_m.三、解答题(共45分)12(9

4、分)(玉林中考)已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若方程的两个不相等的实数根是a，b，求的值解：(1)方程有两个不相等的实数根，b24ac44k0，解得k1.k的取值范围为k1(2)由根与系数关系得ab2，abk，113(10分)某山区贫困户2019年的家庭年人均纯收入为2 500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2021年，家庭年人均纯收入达到了3 600元(1)求该贫困户2019年到2021年家庭年人均纯收入的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，2022年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4 200元？解：(1)设该贫困户2

5、019年到2021年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，根据题意，得2 500(1x)23 600，解得x10.220%，x22.2(舍去)，该贫困户2019年到2021年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%(2)3 600(120%)4 320(元)，4 3204 200，2022年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4 200元14(12分)(新乡七中期末)今年某地“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元请解答以下问题：(1)填空：每天可售

6、出书_(30010x)_本；(用含x的代数式表示)(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3 750元的利润，每本书应涨价多少元？解：(2)根据题意，得(4030x)(30010x)3 750，解得x15，x215(不合题意，舍去).若书店想通过售出这批图书每天获得3 750元的利润，每本书应涨价5元15(14分)如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形(阴影部分即剪掉的部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm(纸板的厚度忽略不计).(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？(用含x的式子表示)(2)若折成一个长方体盒子表面积是950 cm2，求此时长方体盒子的体积解：(1)长为(302x) cm，宽为(20x) cm，高为x cm(2)由题意，得2(x220x)3040950，解得x15，x225(舍去)，长方体盒子的体积为(3025)5(205)1 500(cm3)