2022九年级数学上册 第六章 反比例函数单元清（新版）北师大版.doc

1、检测内容：第六章反比例函数得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列关系式中，y是x的反比例函数的是( A )Ay By1 Cy Dy2(偃师市期中)某反比例函数的图象经过点(2，3)，则此函数图象也经过( A )A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)3如果反比例函数y的图象在每个象限内，y随着x的增大而增大，则m的最小整数值为( C )A1 B0 C1 D24已知反比例函数y，下列说法不正确的是( D )A图象经过点(1，1) B图象在第二、四象限C当x1时，1y0 D当x0时，y随着x的增大而减小5已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻

2、R()是反比例函数关系，它的图象如图所示若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围( A )AR3 BR3 CR12 DR246如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1，当y1y2时，x的取值范围是( D )Ax1或x1 B1x0或x1C1x0或0x1 Dx1或0x17如图，在同一平面直角坐标系中，函数y与ykxk2的大致图象是( C )8如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与y 的图象交于A，B两点，过点A作y轴的垂线，交函数y的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为( C )A2 B4 C6 D8

3、9(朝阳中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx4的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y(x0)的图象上，则k的值为( D )A12 B42 C42 D2110以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E.若双曲线y(x0)经过点D，则OBBE的值为( B )A2 B3 C. 4 D5二、填空题(每小题3分，共15分)11已知函数y(n1)xn22是反比例函数，则n的值为_1_12已知A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函数y图象上的两个点，则y1与y2的大小

4、关系为_y1y2_13如图，设点P在函数y的图象上，PCx轴于点C，交函数y的图象于点A，PDy轴于点D，交函数y的图象于点B，则四边形PAOB的面积为_3_14如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点M，点D，M恰好都在反比例函数y(x0)的图象上，则_15如图，已知等边三角形OA1B1，顶点A1在双曲线y(x0)上，点B1的坐标为(2，0).过点B1作B1A2OA1交双曲线于点A2，过点A2作A2B2A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边三角形B1A2B2；过点B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3，过点A3作A3B3A2

5、B2交x轴于点B3，得到第三个等边三角形B2A3B3以此类推，则点B6的坐标为_(2，0)_三、解答题(共75分)16(6分)已知反比例函数y，k为常数且k1.(1)若点P(3，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若k8，试判断点M(3，3)，N(2，4)是否在这个函数的图象上，并说明理由解：(1)点P(3，2)在这个函数的图象上，6k1，解得k7(2)k8，反比例函数的表达式为y.将点M，N的坐标分别代入y中，可知点M在函数y的图象上，点N不在函数y的图象上17(7分)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货的速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间

6、为t(单位：小时).(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？解：(1)v(2)要求不超过5小时卸完船上的这批货物，t5，v20，平均每小时至少要卸货20吨18(8分)如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2(m0，x0)的图象交于点A(3，1)和点C，与y轴交于点B，AOB的面积是6.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)当x0时，比较y1与y2的大小解：(1)一次函数的表达式为y1x4，反比例函数的表达式为y2(2)联立方程组解得或点C的坐标为(1，3)，当1x0或x3时，y1y2；当3x1时，y1y2；当

7、x1或x3时，y1y219(10分)(河南模拟)如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y(k为常数，且k0)的图象交于A(1，a)，B两点(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在y轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标解：(1)易得反比例函数的表达式为y，两个函数表达式联立列方程组得解得或，点B坐标为(4，1)(2)作点B关于y轴的对称点D(4，1)，连接AD，交y轴于点P，此时PAPB的值最小，设直线AD的表达式为ymxn，把A，D两点代入得解得m，n，直线AD的表达式为yx，令x0，得y，点P坐标为(0，)20(10分)一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力

8、指数随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC为线段，CD为双曲线的一部分).(1)分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；(2)若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？解：(1)线段AB的表达式为y12x30(0x10)，双曲线CD的表达式为y2(x44)(2)当y12x3040时，解得x5；当y240时，解得x55，完成一份数学家庭作业的高效时间是55550(分钟)21(10分)(南召县期中)如图，在平面直角坐标系中，点C在第一象限，CBx轴于点B，CAy轴于点A，且AC，BC的长恰好是一元二次方程m29m1

9、80的两根(ACBC)，反比例函数y1刚好过点C.(1)直接写出k_18_，直线AB的函数表达式_y2x3_；(2)直线lx轴，并从y轴出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，交反比例函数图象于点D，交AC于点E，交直线AB于点F，当直线l运动到经过点B时，停止运动，设运动时间t(秒).问是否存在这样的t值，使四边形DFBC为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；解：(1)AC，BC的长恰好是一元二次方程m29m180的两根，AC6，BC3.CBx轴，CAy轴，C(6，3)，A(0，3)，B(6，0)，函数y1刚好过点C，k18.设直线AB的函数表达式y2axb，解得直线AB

10、的函数表达式为y2x3(2)不存在t，使得四边形DFBC为平行四边形理由：由题可得xDxFt，则yD，yFt3，DFyDyF(t3)t3.当DFBC时，t33，整理得t212t360，解得t1t26，此时DF与CB重合，不存在t，使得四边形DFBC为平行四边形22(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，0)，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y的图象上(1)求反比例函数的表达式；(2)把OAB向右平移a个单位，对应得到OAB.当这个函数图象经过OAB一边的中点时，求a的值解：(1)过点A作ACOB于点C，OAB是等边三角形，AOB60，OCOB.又B(4，0)，OBOA4，OC2，

11、AC2，A(2，2).把点A(2，2)代入y，得k4，反比例函数的表达式为y(2)分两种情况讨论：如图，当函数图象经过AB的中点D时，过点D作DEx轴于点E，由题意，得AB4，ABE60，在RtDEB中，BD2，DE，BE1，OE3，当y，解得x4，OE4，aOOOEOE431；如图，当函数图象经过AO的中点F时，过点F作FHx轴于点H，同可得，aOOOHOH413.综上所述，a的值为1或323(13分)在平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1(x0)的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数y2mxn的图象经过点A.(1)设a2，点B(4，2)在函数y1，y2的图象上分别求

12、函数y1，y2的表达式；直接写出使y1y20成立的x的范围；(2)如图，设函数y1，y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，AAB的面积为16，求k的值；(3)设m，如图，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上解：(1)点B(4，2)在y1(x0)的图象上，k8，y1.a2，点A的坐标为(2，4)，点A的坐标为(2，4).把B(4，2)，A(2，4)代入y2mxn中，得解得y2x2；当y1y20时，由图象得2x4(2)如答图，分别过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接BO，O为AA的中点，SAOBSAAB8.点A，B在双曲线上，SAOCSBOD，SAOBS梯形ACDB8，答图()2a8，解得k6(3)由已知，得A(a，)，则A为(a，).把A的坐标代入到yxn，得an，na，y2的表达式为yxa.当xa时，yxaa，点D的纵坐标为a，ADa.ADAF，点F和点P的横坐标为aa，点P的纵坐标为aa，点P(，a)，代入y1知点P在y1(x0)的图象上