2022九年级数学下册 第二十七章 相似周周清（检测内容：27.doc

1、检测内容：27.127.2.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题5分，共30分)1下列各组图形相似的是( B )2如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是(A )A相似 B平移 C轴对称 D旋转 3如图，已知ACBD90，下列条件中不能判定ABC和BCD相似的是( D )AABCD BBC平分ABDCABD90 DABBCBDCD4(哈尔滨中考)如图，在ABCD中，点E在对角线BD上，EMAD，交AB于点M，ENAB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是( D )A BC D5如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，ME交AD的延长线于点E，且MEAM.若AB12，BM5，则DE的长为

2、( B )A18 B C D 6如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD，下列结论：BAE30；ABEAEF；AEEF，EF2CFAF，其中正确结论的有(C )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题5分，共25分)7已知a，b，c，d四条线段成比例，且a1，b，d2，则线段 c_8如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG2，GD1，DF5，BE16，则BC_6_ 9(宜宾中考)如图，ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，12.若BC4，AF2，CF3，则EF_10(北京中考)如图，在矩形ABCD中，若AB3，AC5，则AE的长为_1_11如图，在

3、梯形ABCD中，ABCD，BEAD，且BE交CD于点E，连接AE，若AEBC，AB3，CD8，那么AD的长是_12(盐城中考)如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点P，Q分别为边BC，AB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ_或_三、解答题(共45分)13(8分)如图，P是ABC的边AB上的一点(1)如果ACPB，ACP与ABC是否相似？为什么？(2)如果，ACP与ABC是否相似？为什么？如果呢？解：(1)ACPABC；理由如下：AA，ACPB，ACPABC(2)如果，ACP与ABC相似；理由如下：，AA，ACPABC；如果，ACP与ABC不一定相似；理

4、由如下：，但ACBACP，ACP与ABC不一定相似14(12分)如图，已知CDF是等边三角形，且ACB120.(1)找出图中所有的相似三角形；(2)求证：FD2ADBF.解：(1)BCFBAC，ACDCBF，ACDABC(2)证明：由ACDCBF，得，CDCFADBF.又CDF是等边三角形，FDCDCF，FD2ADBF15(12分)如图，在矩形ABCD中，AB3，AD6，动点E在边BC上，连接DE，过点A作AHDE，垂足为H，AH交CD于F.(1)求证：CDEDAF；(2)当FC2时，求EC的长解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADCBCD90.又AFDE，DCEADF90，EDC90DF

5、ADAF，ADFDCE(2)四边形ABCD是矩形，DCAB3，FC2，DFDCFC1，ADFDCE，EC16(13分)(无锡中考)如图，边长为6的等边三角形ABC内接于O，点D为AC上的动点(点A，C除外)，BD的延长线交O于点E，连接CE.(1)求证：CEDBAD；(2)当DC2AD时，求CE的长解：(1)证明：CDEBDA，AE，CEDBAD(2)过点D作DFEC于点F，ABC是边长为6的等边三角形，A60，ACAB6，DC2AD，AD2，DC4，CEDBAD，3，EC3DE，EA60，DFEC，EDF906030，DE2EF，设EFx，则DE2x，DFx，EC6x，FC5x，在RtDFC中，(x)2(5x)242，解得：x或(不符合题意，舍去)，EC6x