2022九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数周周清（检测内容：28.doc

1、检测内容：28.1得分_卷后分_评价_ 一、选择题(每小题4分，共28分)1若锐角满足tan ，则角(C )A30 B45 C60 D902如图，在RtABC中，B90，下列结论中正确的是(C )Asin A Bcos ACtan C Dcos C3(云南中考)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为(A )A3 B C D4(云南中考)在ABC中，ABC90，若AC100，sin A，则AB的长是(D )A B C60 D805对于锐角A，B，如果sin Acos B，那么A与B的关系一定满足(D )AAB BAB45CAB60 DAB906如图，已知O的半径为2，锐角ABC内

2、接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sin CBD的值等于(B )A.OM的长 BOM的长C2OM的长 DCD的长7(数学文化)公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则(sin cos )2(A )A B C D二、填空题(每小题4分，共20分)8(临沂中考)计算：tan 45_1_9如图，菱形ABCD的对角线AC6，BD8，ABD，则tan _10如图，在ABC中，C90，点D是AC边上一点，且ADBD5，tan CBD，线段AB的长度是_4_11

3、如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin AOB的值是_12如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”若RtABC是“好玩三角形”，且A90，则tan ABC_或_三、解答题(共52分)13(8分)计算：cos30sin456tan230.解：原式64.514(10分)如图，已知A为锐角，sin A，求cos A，tan A的值解：在RtABC中，C90，sin A，故设BC8k，AB17k，AC15k，cos A，tan A15(10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为(20，0)，点M在第一象限内，且OM10，sin MON.求：

4、(1)点M的坐标为_(8，6)_；(2)cos MNO的值解：(2)由(1)知MP6，PN20812，MN6，cosMNO16(10分)已知在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a(1x2)2bxc(1x2)0有两个相等实根，且3ca3b.(1)试判断ABC的形状；(2)求sin Asin B的值解：(1)方程整理为(ca)x22bxac0，根据题意得4b24(ca)(ac)0，a2b2c2，ABC为直角三角形(2)a2b2c2，3ca3b，(3c3b)2b2c2，(4c5b)(cb)0，4c5b，即bc，a3c3bc，sin A，sin B，sin Asin B17(14分)如图，AB为O的直径，点C为AB延长线上一点，CD为O的切线，切点为D，AECD于点E，且AE与O交于点F.(1)求证：点D为的中点；(2)如果BC5，sin C，求AF的长解：(1)证明：如图，连接OD，AD，CD是O的切线，ODEC.AEEC，ODAE，ADOEAD.OAOD，OADADO，EADOAD，即点D是的中点(2)过点O作OHAE于点H，则AHHF，设OAOBODr，ODC90，sin C，解得r.OHAE，ECAE，OHEC，AOHC，sin AOHsin C，AH，AF2AH9