数学浙教版九年级上册第2章简单事件的概率单元检测卷（解析版）.doc

1、2019-2019学年数学浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率 单元检测卷一、选择题1.为了解某市参加中考的32019名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（ ） A.32019名学生是总体B.1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调査是普查2.在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( ) A.B.C.D.3.若频率为0.2，总数为100，则频数为（） A.0.2B.200C.100D.204.广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，

2、直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ ） A.B.C.D.5.下列事件中，必然事件是 （ ） A.掷一枚硬币，正面朝上B.是有理数，则 C.某运动员跳高的最好成绩是20 .1米D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品6.一个不透明的袋子中有3个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同.在袋子中随机摸出一个球是红色的概率是 （ ） A.B.C.D.7.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（） 组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8.甲、乙两个不透明的口袋中

3、分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球，把它们分别搅匀，分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。现给出下列说法：从甲袋中摸出红球的概率比从乙袋中摸出红球的概率小；从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等；从甲袋中摸出红球的概率是从乙袋中摸出红球的概率的 . 其中正确的说法是（ ） A.B.C.D.9.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（ ） A.摸出的2个球有一个是白球B.摸出的2个球都是黑球C.摸出的2个球有一个黑球D.摸出的2个球都是白球10.在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图

4、所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（ ）A.a=bB.baC.b=cD.cb二、填空题11.小明和小亮正在按以下三步做游戏：第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负则小亮获胜的概率为_ 12.在1，0， ， ，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是_ 13.袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机

5、取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为_ 14.从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是_ 15.“平行四边形的对角线互相垂直”是_事件（填“必然”、“随机”、“不可能”） 16.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_ 三、解答题17.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，李晓同

6、学从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，张丹同学在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y） （1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标； （2）求点Q（x，y）在函数y=x+6图象上的概率 18.一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：实验次数20406080100120140160“車”字朝上的频数1418384752 7888相应的频率0.70.4

7、50.630.590.520.550.56 （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分 （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？ （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？ 19.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指

8、时， （1）求甲伸出小拇指取胜的概率 （2）求乙取胜的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）； 20.某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了_名学生，请补全条形统计图_； （2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选

9、择篮球、一人选择乒乓球的概率 21.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，求以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率. 22.已知不等式组 （1）求不等式组的解，并写出它的所有整数解. （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率. 23.甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算

10、甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜 （1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况； （2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由 24.甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；两人摸牌结束时，将所得牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”，若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负现甲、乙均各

11、自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为_； （2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率 答案解析部分一、选择题 1.【答案】B 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】试题解析：A、总体是：某市参加中考的32019名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体

12、重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B【分析】试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量2.【答案】D 【考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】根据题意分析可得：共11+3=14个球，其中3个红球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是 P（摸到红球）= 故本题答案为D【分析】根据题意分析共有14种等可能的结果

13、，其中3个红球，搅拌均匀后随机任取一个球，故取到红球的共有3种等可能的结果，根据概率公式即可得出取到是红球的概率。3.【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：频率为0.2，总数为100，频数为：1000.2=20，故选：D【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总数，可得频数=频率数据总数4.【答案】A 【考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】“京都大酒店”5个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，共5种情况；当路人一眼望去，能够看到全亮，即5个字一全部亮起来是其中的一种情况；故其概率是 故答案为：A【分析】“京都大酒店”5个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，共

14、5种情况：依次是亮一个字，亮两个字，亮三个字。亮四个字，亮五个字，当路人一眼望去，能够看到全亮，即5个字一全部亮起来只有一种情况，根据概率公式即可得出答案。5.【答案】B 【考点】随机事件 【解析】【解答】必然事件：在一定条件下，一定会发生的事.A、掷一枚硬币，正面朝上不一定会发生故不符合题意；B、由 是有理数，而有理数的绝对值一定大于等于0，则故符合题意；C、某运动员跳高的最好成绩是20 .1米不一定会发生故不符合题意；D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品不一定会发生故不符合题意.故答案为：B.【分析】所谓必然事件，就是在一定条件下，一定会发生的事件，根据定义即可一一判断。6.【答案

15、】D 【考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】袋子中球的总数为2+3=5，红球有3个，则摸出红球的概率为 ，故答案为：D.【分析】袋子中共有5个球，其中红球3个，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，故摸到每个球的机会是一样的，根据概率公式即可得出摸出红球的概率。7.【答案】A 【考点】频数与频率 【解析】【解答】本班A型血的人数为：400.4=16故选：A 【分析】根据频数和频率的定义求解即可8.【答案】B 【考点】概率的简单应用 【解析】【解答】甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球，从甲袋中摸出红球的概率为： ，从乙袋中摸出红球的概率为： ；故错误；从甲

16、袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等故答案为：B【分析】分别求出从甲袋中摸出红球的概率和从乙袋中摸出红球的概率，再逐一判断可解答。9.【答案】D 【考点】随机事件 【解析】【解答】在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，从中任意摸出2个球，可能摸出的2个球有一个是白球或摸出的2个球都是黑球或摸出的2个球有一个黑球，不可能摸出的2个球都是白球故答案为：D【分析】不可能事件为不可能发生的事件，由于只有一个白球，所以不可能摸到两个白球，这就是不可能事件。10.【答案】D 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，平均数为a=（37+38+49）10=8.1，中

17、位数为b=8，众数为c=9，因此可知cab.故答案为：D.【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较。二、填空题 11.【答案】【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】画树状图得：共有4种等可能的结果，小亮获胜的有1种情况，小亮获胜的概率为 ，【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果是四种，小亮获胜的情况只有1种，再利用概率公式即可求得答案12.【答案】【考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】共有6个实数，其中无理数有2个，所以取到无理数的概率是 .故本题应填 .【分析】在这些数中，随机的取出一个数，共有6种等可能的结果，其中能取出无理数的

18、只有两种等可能结果，根据概率公式即可算出取到无理数的概率。13.【答案】【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】画树状图得：共有12种等可能的结果，所得的两位数大于30的有6种情况，所得的两位数大于30的概率为： = 故答案为： 【分析】根据题意画出树状图，由图知：共有12种等可能的结果，所得的两位数大于30的有6种情况，根据概率公式即可算出所得的两位数大于30的概率。14.【答案】【考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中，3的倍数的有3、6、9共3个数，取出的数是3的倍数的概率是： 故答案为： 【分析】从1、2、3、4、5、6

19、、7、8、9、10这十个数中随机的取出一个数字，共有10种等可能的结果，其中是3的倍数的有3、6、9共3种情况，根据概率公式即可算出取出的数是3的倍数的概率。15.【答案】随机 【考点】随机事件 【解析】【解答】因为平行四边形的对角线互相平分，但不一定互相垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是随机事件，故答案为：随机.【分析】所谓必然事件就是指一定会发生的事件；不可能事件就是一定不会发生的事件；随机事件，就是可能发生，也可能不会发生的事件，由于平行四边形的对角线互相平分，但不一定互相垂直，故可得出答案。16.【答案】【考点】中心对称及中心对称图形，概率公式 【解析】【解答】解：等腰三角形、平行

20、四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是： 故答案为： 【分析】有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张共有5种等可能的结果，其中是中心对称图形的只有4种，根据概率公式即可得出答案。三、解答题 17.【答案】（1）解:列表得：点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种；（2）解:共有12种等可

21、能的结果，其中在函数y=x+6图象上的有2种，即：（2，4），（4，2），点Q（x，y）在函数y=x+6图象上的概率为：P= 【考点】列表法与树状图法，概率公式，一次函数的性质 【解析】【分析】（1）根据题意，李晓同学从布袋里随机取出一个小球，共有4种等可能的结果，张丹同学在剩下的3个小球中随机取出一个小球，共有3种等可能的结果，从而得出:点Q所有可能的坐标共有12种；（2）根据一次函数图像上的点的坐标特点，12种等可能的结果中在函数y=x+6图象上的只有2种，根据概率公式即可求出点Q（x，y）在函数y=x+6图象上的概率.18.【答案】（1）解:所填数字为：1200.55=66，88160=

22、0.55；折线图：（2）解:如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，估计这个机会约是0.55（3）解:根据（2）的结果估计连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为0.5 【考点】利用频率估计概率，概率公式 【解析】【分析】（1）根据频数等于实验次数乘以频率，及频率等于频数除以实验次数即可算出表中空白数字；根据实验次数及频率的数值，在坐标系中描出格点，再顺次连接即可补全折线统计图；（2）用频率估计概率，如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，估计这个机会约是0.55；（3）将该“車”字棋子，按照实验要求连

23、续抛2次，第一次可能车字朝上，也可能朝下，第二次也是可能车字朝上，也可能朝下，出现的所有等可能结果是（上，下）（上，上）（下，上）（下，下）共四种，其中刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的共有2种，根据概率公式即可算出刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性。19.【答案】（1）解:甲伸出手指的可能一共有5种，甲伸出小拇指取胜只有一种可能，故P(甲伸出小拇指获胜)= （2）解:设A，B，C，D，E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：乙 甲ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知，共

24、有25种等可能的结果，乙取胜有5种可能，故P(乙获胜)= = . 乒1乒2乒3篮1篮2乒1乒1篮1乒1篮2乒2乒2篮1乒2篮2乒3乒3篮1乒3篮2篮1篮1乒1篮1乒2篮1乒3篮2篮2乒1篮2乒2篮2乒3【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【分析】（1）甲随机的伸出一个手指的所有可能结果为5种，其中甲伸出小拇指取胜只有一种可能，故根据概率公式即可求出甲伸出小拇指取胜的概率；（2）设A，B，C，D，E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，根据题意画出表格，由表格可知共有25种等可能的结果，乙取胜有5种可能，根据概率公式即可算出，乙取胜的概率。20. 【答案】（1）60；（2）解:根据

25、题意做表如下：由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一篮一乒的情况有12种，所以抽到一篮一乒的概率为P（一篮一乒）= 【考点】扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】解：（1）610%=60，这次考查中一共调查了60名学生该校喜欢足球的学生有：6020%=12人，补全统计图如图：【分析】（1）由条形统计图及扇形统计图可知：喜欢排球的共有6人，其所占的百分比是10，样本中喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可得出这次考察中，所调查的学生人数；用本次调查的学生总人数乘以喜欢足球的人数所占的百分比，即可即可得出喜欢足球的人数，根据人数补全条形统计图；（2）根据题意列出表格

26、，由表格可知：总有20种等可能性结果，其中抽到一篮一乒的情况有12种，根据概率公式即可算出恰好抽到一篮一乒的概率。21. 【答案】解:画树状图如下：共有27种等可能的结果，构成等边三角形的有3种情况，以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是 . 【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【分析】根据题意画出树状图，由图知：共有27种等可能的结果，构成等边三角形的有3种情况，根据概率公式即可得出以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率。22. 【答案】（1）解:3x4x，得x2，解 xx ，得x2，不等式组的解集为:2x2，它的所有整数解为1，0，1，2.（2）解:画树状图如下：共有12

27、种等可能的结果，积为正数的有2种，积为正数的概率为 . 【考点】一元一次不等式组的特殊解，列表法与树状图法，概率公式 【解析】【分析】（1）分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据大小小大中间找得出不等式组的解集，再在解集范围内找出整数解；（2）根据题意，画出树状图，由图知：共有12种等可能的结果，积为正数的有2种，根据概率公式即可求出答案。23.【答案】（1）解:列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；

28、（3，2）；（3，3），则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；（2）解:该游戏对甲乙双方不公平，理由为：其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，P（甲）P（乙），则该游戏对甲乙双方不公平 【考点】列表法与树状图法，游戏公平性 【解析】【分析】（1）根据题意列出表格，由表可知，所有等可能的抽取结果共有9种，则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况也只有9种；（2）由（1）知，甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有9种，其中积为奇数的是有4种，积为偶数的有5种，根据概率公式分别求出甲乙两人获胜的概率，再比较大小即可得出游戏是否公平。23. 【答案】（1）（2）解:如图：所有可能的结果是（4，5）（4，6）（4，7）（5，4）（5，6）（5，7）（6，4）（6，5）（6，7）（7，4）（7，5）（7，6） 共12种P（乙获胜）= 【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】解：（1）甲摸到4或5可获胜，摸到6和7则乙获胜，P（甲获胜）= = 【分析】（1）甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲摸到4或5可获胜，摸到6和7则乙获胜，根据概率公式即可得出甲获胜的概率；（2）根据题意画出树状图，由图知：所有可能的结果共有12种，其中乙获胜的只有5种可能，根据概率公式即可得出乙获胜的概率。